第 4 讲 动量守恒中的力学综合问题 多物体、多阶段运动的求解[学生用书 P116]【题型解读】动量守恒与其他知识综合问题的求解方法(1)动量守恒与其他知识综合问题往往是多过程问题，解决这类问题首先要弄清物理过程．(2)其次弄清每一个物理过程遵从什么样的物理规律．(3)最后根据物理规律对每一个过程列方程求解，找出各物理过程之间的联系是解决问题的关键．【典题例析】 (2018·广东肇庆模拟)如图所示，在光滑水平面上有一块长为 L 的木板 B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的圆弧槽 C 与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C 静止在水平面上．现有很小的滑块 A 以初速度 v0从右端滑上 B，并以的速度滑离 B，恰好能到达 C 的最高点．A、B、C 的质量均为 m，求：(1)滑块 A 与木板 B 上表面间的动摩擦因数 μ；(2)圆弧槽 C 的半径 R.[解析] (1)对 A、B、C 整体，设 A 刚离开 B 时，B 和 C 的共同速度为 vB，从 A 滑上 B 到刚离开 B 的过程中动量守恒，有 mv0＝m＋2mvB，解得 vB＝由能量守恒定律有μmgL＝mv－m－×2mv解得 μ＝.(2)从 A 滑上 C 到“恰好能到达 C 的最高点”的过程中，设 A 到达最高点时 A 和 C 的共同速度为 vC，研究A 和 C 组成的系统，在水平方向上由动量守恒定律有m＋mvB＝2mvC，解得 vC＝v0由于在此过程中 A 和 C 组成的系统机械能守恒，有mgR＝m＋mv－×2m解得 R＝.[答案] 见解析【跟进题组】1．(2015·高考山东卷)如图，三个质量相同的滑块 A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块 A 向右的初速度v0，一段时间后 A 与 B 发生碰撞，碰后 A、B 分别以 v0、v0的速度向右运动，B 再与 C 发生碰撞，碰后 B、C 粘在一起向右运动．滑块 A、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求 B、C 碰后瞬间共同速度的大小．解析：设滑块质量为 m，A 与 B 碰撞前 A 的速度为 vA，由题意知，碰撞后 A 的速度 v′A＝v0，B 的速度 vB＝v0，由动量守恒定律得mvA＝mv′A＋mvB①设碰撞前 A 克服轨道阻力所做的功为 WA，由能量守恒定律得WA＝mv－mv②设 B 与 C 碰撞前 B 的速度为 v′B，B 克服轨道阻力所做的功为 WB，由能量守恒定律得 WB＝mv－mv′③据题意可知 WA＝WB④设 B、C 碰撞后瞬间共同速度的大小为 v，由动量守恒定律得mv′B＝2mv⑤联立①②③④⑤式，...
