滑块与弹簧模型的解读和拓展 -------与弹簧相关的动量和能量问题模型解读：动量和能量贯穿于整个物理学中．是历年来高考的必考内容，题目覆盖的知识面广、难度大、综合性强．而考查动量和能量时又往往借助于弹簧为媒介，由于弹簧本身的特性较复杂，涉及的概念和规律较多，且与弹簧相连的物体的受力情况和运动状态又具有很强的隐蔽性，基于此，以弹簧为媒介考查动量和能量的试题也就成为高考中一类独具特色的考题，深受物理命题专家的青睐．模型拓展 1、两物块在水平光滑面上通过弹簧相作用例 1、如图 1 所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设 Q 静止，P 以某一初速度向 Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A．P 的初动能 B．P 的初动能的C．P 的初动能的 D．P 的初动能的解析：设P的质量为m，初速度为v0，则P的初动能： ①当两物体有相同速度时，弹簧具有最大弹性势能，设为Ep，由动量守恒定律得： ② 由能量守恒定律得： ③由①②③得：所以，本题正确选项为B．点评：本题的关键是根据力和运动的关系，分析出当两物体有相同速度时，间距最小，弹簧具有最大弹性势能．对于弹性势能，现行高中教材中没有给出弹性势能的计算公式，应由能量守恒定律求解．模型拓展2、两物块在水平粗糙面上通过弹簧相作用例 2．如图 2 所示，坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m1的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端与质量为 m2 档板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM 段 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求 （1）物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间速度 v 的大小；（2）弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势能 Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）． 解析：（1）物块 A 从坡道顶端由静止滑至 O 点的过程，由机械能守恒定律，得：图 1 v0 P Q 图 2 M O B A h ①由①得： （2）设 A 与 B 碰后结合在一起，共同速度为，由于 A、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，得： ②A、B 以速度将弹簧压缩到最大量 d 的过程中，系统产生的热量为：Q ③由能量守恒定律，有Q ...
