组合及组合数公式1.理解组合与组合数的概念，正确认识组合与排列的区别与联系.(易混点)2.会推导组合数公式，并会应用公式进行计算.(重点)[基础·初探]教材整理 1 组合与组合数的概念阅读教材 P15～P16第二行，完成下列问题.1.组合的概念一般地，从 n 个不同元素中，任意取出 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中任取 m 个元素的一个组合.2.组合数的概念从 n 个不同元素中，任意取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中，任意取出 m 个元素的组合数，用符号 C 表示.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.( )(2)从 a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合，所有组合的个数为 C.( )(3)从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法是组合问题.( )(4)从甲、乙、丙 3 名同学中选出 2 名，有 3 种不同的选法.( )(5)现有 4 枚 2015 年抗战胜利 70 周年纪念币送给 10 人中的 4 人留念，有多少种送法是排列问题.( )【解析】 (1)√ 因为只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合.(2)√ 由组合数的定义可知正确.(3)× 因为选出 2 名同学还要分到不同的两个乡镇，这是排列问题.(4)√ 因为从甲、乙、丙 3 人中选两名有：甲乙，甲丙，乙丙，共 3 个组合，即有 3 种不同选法.(5)× 因为将 4 枚纪念币送与 4 人并无顺序，故该问题是组合问题.【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×教材整理 2 组合数公式及性质阅读教材 P16～P18例 3 以上部分，完成下列问题.组合数公式及其性质(1)公式：C＝＝.(2)性质：C＝C，C＋C＝C.(3)规定：C＝1.11.甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价的种数是________.【解析】 甲、乙、丙三地之间的距离不等，故票价不同，同距离两地票价相同，故该问题为组合问题，不同票价的种数为 C＝＝3.【答案】 32.C＝________，C＝________.【解析】 C＝＝15，C＝C＝18.【答案】 15 183.方程 C＝C 的解为________.【解析】 由题意知或解得 x＝4 或 6.【答案】 4 或 64.从 3,5,7,11 这四个数中任取两个相乘，可以得到不相等的积的个数为________. 【导学号：62980016】【解析】 从四个数中任取两个数的取法为 C＝6.【答案】 6[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑...
