高考数学 名师整理真题分类汇编 三角函数VIP免费

三角函数一、选择填空题1.（江苏2004年5分）函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为【】(A)2π(B)π(C)π2(D)π4【答案】B。【考点】三角函数的周期性及其求法。【分析】把函数y=2cos2x+1（x∈R）化为一个角的一次三角函数的形式，求出周期即可： 函数y=2cos2x+1=cos2x+2，∴它的最小正周期为：22。故选B。2（江苏2005年5分）中，A3，BC=3，则ABC的周长为【】A．33sin34BB．36sin34BC．33sin6BD．36sin6B【答案】D。【考点】正弦定理。【分析】根据正弦定理分别求得AC和AB，最后三边相加整理即可得到答案：根据正弦定理ACABBC=232sinBsinAsinB3，∴AC=23sinB，222AB=23sinB23sincosBcossinB3cosB3sinB333。∴△ABC的周长为23sinB＋3cosB3sinB+3=3cosB33sinB+3=136cosBsinB36sincosBcossinB36sinB+322666。故选D。3.（江苏2005年5分）若316sin，则232cos=【】A．97B．31C．31D．97【答案】A。【考点】运用诱导公式化简求值，二倍角的余弦。【分析】由316sin可得1cossin2663，即1cos33。由二倍角的余弦公式，得22217cos22cos1213339。故选A。4.（江苏2006年5分）已知Ra，函数Rxaxxf|,|sin)(为奇函数，则a＝【】（A）0（B）1（C）－1（D）±1【答案】A。【考点】函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断。【分析】 ()sin||sin||fxxaxa,()sin+||fxxa,且函数Rxaxxf|,|sin)(为奇函数，∴sin=sin+||xaxa，即2=0a。∴a＝0。故选A。5.（江苏2006年5分）为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数Rxxy,sin2的图像上所有的点【】（A）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（B）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）（C）向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【答案】C。【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。【分析】先将Rxxy,sin2的图象向左平移6个单位长度，得到函数2sin(),6yxxR的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数Rxxy),63sin(2的图像。故选C。7.（江苏2006年5分）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝▲【答案】46。【考点】正弦定理。【分析】解三角形，已知两角及任一边运用正弦定理，已知两边及其夹角运用余弦定理。因此，由正弦定理得，ACBCsin45sin60，解得AC46。8.（江苏2006年5分）40cos270tan10sin310cos20cot＝▲【答案】2。【考点】弦切互化，同角三角函数基本关系的运用，两角和与差的正弦函数。【分析】“”在求三角的问题中，要注意这样的口决三看即（1）看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化；（2）看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切；（3）看式子，看式子是否满足三角函数的公式，如果满足直接使用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用。00000cot20cos103sin10tan702cos400000000000000cos20cos103sin10sin702cos40sin20cos70cos20cos103sin10cos202cos40sin2000000000000000000cos20(cos103sin10)2cos40sin202cos20(cos10sin30sin10cos30)2cos40sin202cos20sin402sin20cos40sin2029.（江苏2007年5分）下列函数中，周期为2的是【】A．sin2xyB．sin2yxC．cos4xyD．cos4yx【答案】D。【考点】三角函数的周期性及其求法。【分析】根据...