专题03函数概念与基本初等函数历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019函数的单调性2019年北京文科03单选题2018函数模型2018年北京文科05单选题2017函数的周期性2017年北京文科05单选题2017对数函数2017年北京文科08单选题2016函数的单调性2016年北京文科04单选题2016函数模型2016年北京文科08单选题2015函数的奇偶性2015年北京文科03单选题2015函数模型2015年北京文科08单选题2014函数的单调性2014年北京文科02单选题2014函数零点存在定理2014年北京文科06单选题2014函数模型2014年北京文科08单选题2013函数的奇偶性2013年北京文科03单选题2012函数零点存在定理2012年北京文科05单选题2012函数的定义2012年北京文科08单选题2011对数函数2011年北京文科03单选题2010函数的单调性2010年北京文科06填空题2017函数的值域2017年北京文科11填空题2016函数的值域2016年北京文科10填空题2016函数模型2016年北京文科14填空题2015对数函数2015年北京文科10填空题2014函数模型2014年北京文科14填空题2013分段函数2013年北京文科13填空题2012对数函数2012年北京文科12填空题2012指数函数2012年北京文科14填空题2011分段函数2011年北京文科13填空题2011函数模型2011年北京文科14填空题2010分段函数2010年北京文科09填空题2010函数模型2010年北京文科14历年高考真题汇编1．【2019年北京文科03】下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y＝xB．y＝2﹣xC．y＝logxD．y【解答】解：在（0，+∞）上单调递增，和在（0，+∞）上都是减函数．故选：A．2．【2018年北京文科05】“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（）A．fB．fC．fD．f【解答】解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为：．故选：D．3．【2017年北京文科05】已知函数f（x）＝3x﹣（）x，则f（x）（）A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数【解答】解：f（x）＝3x﹣（）x＝3x﹣3﹣x，∴f（﹣x）＝3﹣x﹣3x＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，又由函数y＝3x为增函数，y＝（）x为减函数，故函数f（x）＝3x﹣（）x为增函数，故选：B．4．【2017年北京文科08】根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48）A．1033B．1053C．1073D．1093【解答】解：由题意：M≈3361，N≈1080，根据对数性质有：3＝10lg3≈100.48，∴M≈3361≈（100.48）361≈10173，∴1093，故选：D．5．【2016年北京文科04】下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（）A．yB．y＝cosxC．y＝ln（x+1）D．y＝2﹣x【解答】解：A．x增大时，﹣x减小，1﹣x减小，∴增大；∴函数在（﹣1，1）上为增函数，即该选项错误；B．y＝cosx在（﹣1，1）上没有单调性，∴该选项错误；C．x增大时，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y＝ln（x+1）在（﹣1，1）上为增函数，即该选项错误；D.；∴根据指数函数单调性知，该函数在（﹣1，1）上为减函数，∴该选项正确．故选：D．6．【2016年北京文科08】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单63a7560637270a﹣1b65位：次）在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（）A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛【解答】解： 这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生...
