第10讲指数与指数函数考点集训【p177】A组1.(a>0)的值是()A．1B．aC．aD．a【解析】原式＝a3·a－·a－＝a3－－＝a.故选D.【答案】D2．若f(x)＝有意义，则x的取值范围是()A．x∈RB．x≠C．x≤D．x<【解析】因为(1－2x)－＝，所以1－2x>0即x<，故应选D.【答案】D3．函数y＝ax－a(a＞0，a≠1)的图象可能是()【解析】由于当x＝1时，y＝0，即函数y＝ax－a的图象过点(1，0)，故排除A、B、D.故选C.【答案】C4．设y1＝0.90.2，y2＝0.90.48，y3＝1.20.1，则()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2【解析】由于y＝0.9x单调递减，且0.2＜0.48，所以0.90.2＞0.90.48，即y1＞y2,又易知1.20.1＞1＞0.90.2，所以y3＞y1＞y2，故选A.【答案】A5．若函数f＝ax2－2x＋1在上是减函数，则关于x的不等式ax>1的解集为()A.B．{x|x<1}C.D．{x|x<0}【解析】因为f＝ax2－2x＋1在上是减函数，且t＝x2－2x＋1在上是增函数，所以函数y＝at在上是减函数，所以0
1得x<0，选D.【答案】D6．函数f(x)＝3x2＋1的值域为__________．【解析】∵x2＋1≥1，∴3x2＋1≥31＝3，∴f(x)≥3.∴函数f(x)的值域为[3，＋∞)．【答案】[3，＋∞)7．函数f(x)＝ax(00，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A．1B．aC．2D．a2【解析】因为以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，所以x1＋x2＝0.因为f(x)＝ax，所以f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a0＝1.【答案】A3．函数y＝－＋1在x∈[－3，2]上的值域是()A.B．[1，2]C.D．[1，2)【解析】因为x∈[－3，2]，令t＝，则t∈，则y＝t2－t＋1＝＋，当t＝时，ymin＝；当t＝8时，ymax＝57.所以所求函数的值域为.【答案】C4．当x∈[1，2]时，函数y＝x2与y＝ax(a>0)的图象有交点，则a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】当a＝1时，满足题意；当a>1时，如图①所示，使得两个函数图象有交点，需满足·22≥a2，即1
