同步测试卷理科数学(二)【p287】(函数的概念与性质)时间：60分钟总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．函数f(x)＝＋ln(－x)的定义域为()A．{x|x＜0}B．{x|x≤－1}∪{0}C．{x|x≤－1}D．{x|x≥－1}【解析】 函数f(x)＝＋ln(－x)，∴解得即x≤－1，∴f(x)的定义域为{x|x≤－1}．【答案】C2．在从集合A到集合B的映射中，下面的说法中不正确的是()A．A中的两个不同元素在B中的象必不相同B．A中的每一个元素在B中都有象C．B中的元素在A中可以没有原象D．B中的元素在A中的原象可能不止一个【解析】A中的两个不同元素在B中的象可以相同，故A不正确；选项B，C，D中的表述正确．【答案】A3．已知函数f(x)＝则f(2019)＝()A．1B．0C．－1D．log32【解析】当x>0时，f(x－4)＝f(x－2－2)＝－f(x－2)＝f(x)，即有f(x＋4)＝f(x)，即函数的周期为4.f(2019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝－f(1)＝f(－1)＝0.【答案】B4．已知函数f(x)＝－x3－7x＋sinx，若f(a2)＋f(a－2)>0，则实数a的取值范围是()A．(－∞，1)B．(－∞，3)C．(－1，2)D．(－2，1)【解析】因为f(－x)＝x3＋7x－sinx＝－f(x)，f′(x)＝－3x2－7＋cosx<0，所以f(x)为奇函数，且在R上单调递减，因为f(a2)＋f(a－2)>0，所以f(a2)>－f(a－2)＝f(2－a)，a2<2－a，解得－2
