第十二章波与相对论第1节机械振动1．(2014·上海高考)质点做简谐运动，其xt关系如图。以x轴正向为速度v的正方向，该质点的vt关系是()解析：选B位移时间图像切线斜率的绝对值表示质点的速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，根据题图可知该质点在T内的速度先是反向加速再减速，接着正向加速再减速，B项正确。2.(2014·上海高考)某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图(a)，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m＝0.50kg。r/m0.450.400.350.300.250.20T/s2.112.142.202.302.432.64(1)由实验数据得出图(b)所示的拟合直线，图中纵轴表示______________。(2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为__________(保留到小数点后二位)；(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________。(选填：“偏大”、“偏小”或“不变”)解析：(1)根据复摆的周期公式：T＝2π⇒T2r＝＋题图中纵坐标表示T2r。(2)根据关系式，利用单位关系可知Ic的国际单位为kg·m2；根据图线可得斜率＝3.68，而截距＝1.25，解得Ic＝0.17。(3)本实验数据处理是通过图线的斜率分析出的，与质量无关，所以质量变化后，重力加速度的测量值不变。答案：(1)T2r(2)kg·m20.17(3)不变3．(2014·重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。解析：由图像可知，振子在一个周期内沿x方向的位移为2x0，水平速度为v，故周期T＝；又由图像知2A＝y1－y2，故振幅A＝。答案：周期为振幅为4．(2014·江苏高考)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正。解析：摆球的速度为零的位置不容易观察，计时不准确，为减小实验误差，应在摆球通过平衡位置时开始计时；应测量多次全振动的时间，求周期的平均值，以减小实验误差。答案：①应在摆球通过平衡位置时开始计时；②应测量单摆多次全振动的时间，再计算出周期的测量值。(或在单摆振动稳定后开始计时)5．(2014·安徽高考)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A．T＝2πrB．T＝2πrC．T＝D．T＝2πl解析：选B单摆摆动时的周期为T＝2π，摆球在地球表面受到的万有引力等于重力，即G＝mg，得g＝，因此T＝2πr，B项正确，A、C、D项错误。6．(2014·浙江高考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s解析：选C由于振幅A为20cm，振动方程为y＝Asinωt(从游船位于平衡位置时开始计时，ω＝)，由于高度差不超过10cm时，游客能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为t1＝，t2＝，所以在一个周期内能舒服登船的时间为Δt＝t2－t1＝＝1.0s，选项C正确。第2节机械波1．(2014·上海高考)一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的...
