一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．以双曲线－y2＝1的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程是()A．y2＝4xB．y2＝－4xC．y2＝－4xD．y2＝－8x解析由题意知：抛物线的焦点为(－2,0)．又顶点在原点，所以抛物线方程为y2＝－8x
答案D2．(2013·广东卷)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是()A
－＝1解析双曲线中c＝3，e＝，故a＝2，b＝＝，故双曲线方程为－＝1
答案B3．已知方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A
B．(1，＋∞)C．(1,2)D
解析∴1b>0)的半焦距，则的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(，＋∞)C．(1，)D．(1，]解析由＝＝＋e，又0b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°
(1)求椭圆C的离心率；(2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．解(1)由题意可知，△AF1F2为等边三角形，a＝2c，所以e＝
(2)解法一：a2＝4c2，b2＝3c2，直线AB的方程为y＝－(x－c)，将其代入椭圆方程3x2＋4y2＝12c2，得B，所以|AB|＝·＝c
由S△AF1B＝|AF1|·|AB|·sin∠F1AB＝a·c·＝a2＝40，解得a＝10，b＝5
解法二：设|AB|＝t
因为|AF2|＝a，所以|BF2|＝t－a，由椭圆定义|BF1|＋|BF2|＝2a可知，|BF1|＝3a－t，再由余弦定理(3a－t)2＝a2＋t2－2atcos60°可得，t＝a，由S△AF1B＝a·a·＝a2＝40知，a＝10，b＝5
11．(本小题10分)(2011·江西卷)已知过抛物线y2＝2px(p>0)
