（刷题1+1）2020高考数学讲练试题素养提升练（一）理（含2020高考+模拟题）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2020·湖南长郡中学一模)已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|x2－4x＋3≤0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是()A．a>3B．a≥3C．a≤1D．a<1答案D解析因为B＝{x|1≤x≤3}，A∩B＝B，所以a<1.故选D.2．(2020·广东汕头二模)若复数a－2i1＋i(a∈R)为纯虚数，则|3－ai|＝()A.13B．13C．10D.10答案A解析a－2i1＋i＝a－2i1－i1＋i1－i＝a－2＋－a－2i2，因为复数a－2i1＋i(a∈R)为纯虚数，所以a－22＝0，－a－22≠0.即a－2＝0，a＋2≠0.解得a＝2，所以|3－ai|＝|3－2i|＝32＋－22＝13.故选A.3．(2020·江淮十校模拟)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B．是否倾向选择生育二胎与性别有关C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数答案C解析由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.8×120＝96人，女性人数为0.6×80＝48人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C.4．(2020·咸阳模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝4，S9＝72，则a10＝()A．20B．23C．24D．28答案D解析由于数列是等差数列，故a4＝a1＋3d＝4，S9＝9a1＋36d＝72，解得a1＝－8，d＝4，故a10＝a1＋9d＝－8＋36＝28.故选D.5．(2020·淮南一模)已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0，－e)，且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的斜率为()A．－2B．2C．－eD．e答案B解析函数f(x)＝xlnx的导数为f′(x)＝lnx＋1，设切点为(m，n)，则n＝mlnm，可得切线的斜率为k＝1＋lnm，∴1＋lnm＝n＋em＝mlnm＋em，解得m＝e，k＝1＋lne＝2，故选B.6．(2020·郑州质检)如图，在△ABC中，AN→＝23NC→，P是BN上一点，若AP→＝tAB→＋13AC→，则实数t的值为()A.23B.25C.16D.34答案C解析由题意及图，AP→＝AB→＋BP→＝AB→＋mBN→＝AB→＋m(AN→－AB→)＝mAN→＋(1－m)AB→，又AN→＝23NC→，∴AN→＝25AC→，∴AP→＝25mAC→＋(1－m)AB→，又AP→＝tAB→＋13AC→，∴1－m＝t，25m＝13，解得m＝56，t＝16，故选C.7．(2020·山西太原一模)如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为()A．12B．15C.403D.503答案D解析其直观图为四棱锥E－ABCD，由题意得V＝13×12×4×4＋12×2×2×5＝503.故选D.8．(2020·华师附中模拟)设F1，F2分别是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，若在直线x＝a2c(其中c2＋b2＝a2)上存在点P，使线段PF1的垂直平分线经过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()A.0，22B.0，33C.33，1D.22，1答案C解析由题意得F1(－c,0)，F2(c,0)，设点Pa2c，m，则由中点公式可得线段PF1的中点Ka2－c22c，12m， 线段PF1的斜率与KF2的斜率之积等于－1，即m－0a2c＋c·12m－0a2－c22c－c＝－1，∴m2＝－a2c＋c·a2c－3c≥0，∴a4－2a2c2－3c4≤0，∴3e4＋2e2－1≥0，∴e2≥13或e2≤－1(舍去)，∴e≥33.又椭圆的离心率00，若函数g(x)＝f(x)－m有两个零点x1，x2，则x1＋x2＝()A．2B．2或2＋1eC．2或3D．2或3或2＋1e答案D解析当x≤0时，f′(x)＝(x＋1)ex，当x<－1时，f′(x)<0，故f(x)在(－∞，－1)上为减函数，当－10，故f(x)在(－1,0)上为增函数，所以当x≤0时，f(x)的最小值为f(－1)＝－1e.又在R上，f(x)的图象如图所示，因为g(x)有两...
