算术平方根教学设计学习目标：1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1．下列说法正确的是………………………………………（）A．−81的平方根是±9B．任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（）A．1B．0C．±1D．1或03．若a的一个平方根是b，则它的另一个平方根是．4．已知x2=136，则x=；已知x2=(−14)2，则x=．【新知预习】1、算术平方根的定义：。记作：2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想，填一填：1．填空：（1）0的平方根是_______，算术平方根是______.（2）25的平方根是_______，算术平方根是______.（3）164的平方根是_______，算术平方根是______.二、探究活动【初步感悟】1、判断下列说法是否正确：（1）6是36的平方根；（）（2）36的平方根是6；（）（3）36的算术平方根是6；（）（4）(−3)2的算术平方根是3；（）（5）|−3|的算术平方根是√3；（）提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。【讨论提高】（1）√25的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________，算术平方根是.（2）若(2x−1)2+|y−5|=0，则6x−15y的算术平方根___________【例题研讨】例1．求下列各数的平方根和算术平方根：⑴225⑵1.69⑶214⑷√1630⑸例2．（1）(√0.01)2=；(√5)2=；(√7)2=；（2）√32=；√52=；（3）√(−3)2=；√(−5)2=；思考：①(√a)2=，其中a0.②发现：当a＞0时，√a2＝；当a＜0，√a2＝；即√a2＝当a=0时，√a2＝【课堂自测】1．判断下列说法是否正确：（1）任意一个有理数都有两个平方根.（）（2）（－3）2的算术平方根是3.（）（3）－4的平方根是－2.（）（4）16的平方根是4.（）|a|=¿{a(a>0)¿}{0(a=0)¿}¿{}（5）4是16的一个平方根.（）（6）√16=±4（）2．计算：−√144=____；√0.0001=_____；±√949＝______；
