八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 课题 坐标系中的轴对称学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学学案VIP免费

课题：坐标系中的轴对称【学习目标】1．明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系；2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，培养探索研究问题的能力．【学习重点】图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．【学习难点】图形坐标变化规律的运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．说明：求关于坐标轴对称的两个图形的对应点坐标问题时，必须熟记关于x、y轴对称的点的坐标关系，可用口诀巧记：横轴横不变，纵轴纵不变．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：变例中根据横坐标与纵坐标在对称中相同或相反，列出方程组解答．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是轴对称图形？答：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫轴对称图形．2．什么是轴对称？轴对称的性质是什么？答：平面内两个图形在一条直线两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么这两个图形成轴对称．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，反过来，成轴对称的两个图形，对应点连线被对称轴垂直平分．自学互研生成能力阅读教材P123～P124的内容，回答下列问题：关于x轴对称的两点坐标有何关系？关于y轴对称的两点坐标有何关系？答：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标相反．即点P(x，y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x，－y)．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标相同．即点P(x，y)关于y轴的对称点P′的坐标是(－x，y)．范例1：在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点在(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限范例2：已知点A(3，4)，点A关于X轴对称的对称点A′的坐标为(B)A．(3，4)B．(3，－4)C．(－3，－4)D．(4，3)范例3：(2015·岳阳中考)已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(5，－3)，则点P的坐标为(B)A．(5，3)B．(－5，3)C．(－5，－3)D．(5，－3)范例4：点(a，b)与点(－a，b)关于y轴对称．变例：已知两点M(2a－b，2b)，N(3，a)．(1)若点M、点N关于x轴对称，求a、b的值；(2)若点M、点N关于y轴对称，求(a－b)2015的值．解：(1)解得(2)解得说明：作图后学生应观察是否关于某直线对称．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.阅读教材P123～P124页的内容，回答下列问题：作关于x轴(或y轴)对称的图形有哪些步骤？答：一、先写出图形的各个顶点关于x轴(或y轴)对称点的坐标；二、在坐标系内描点；三、连接成图形．范例：如图所示，已知四边形ABCD，你能画出它关于y轴对称的图形吗？它的对应顶点的坐标是怎样变化的？答：能；如图所示，四边形A′B′C′D′便是四边形ABCD关于y轴对称的图形．四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，5)，B(2，0)，C(4，3)，D(2，2)，四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标分别为A′(0，5)，B′(－2，0)，C′(－4，3)，D′(－2，2)，即对应顶点的横坐标为相反数，纵坐标相等．仿例1：(2015·海南中考)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(B)A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)仿例2：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(4，4)，B(2，4)，C(1，1)，D(4，2)，分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形．解：如图交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一关于x轴或y轴对称的点知识模块二作关于x轴或y轴对称的图形检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生...