20.2平行四边形学习目标：1.了解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理.2.运用平行四边形的判定定理和有关性质来证明或解决问题．3.学习添加简单的辅助线来研究和证明问题，培养添加辅助线的意识和能力.学习重难点：三角形中位线定理、平行四边形的判定定理与性质定理的应用．课前自主预习问题：1.连结三角形两边中点的线段叫做三角形的.2.三角形两边中点的连线，并且等于.3.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有哪几对？4.如右图，ΔABC中，BC=10cm,D、E分别是AB、AC的中点，则DE=.再经过点D作就能得到一个平行四边形.（用字母表示）课堂合作学习，探究新知——学生交流展示：1.学习课本例题4已知：如图，点E、F是ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形.（1）思考判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）研究和解决四边形问题常用的方法①是运用已知平行四边形的性质，②是添加将四边形转化成的问题来思考（如证明两个三角形全等），所需添加的辅助线要在证明中写出，在图上画出（虚线）.（3）证明过程要严密，做到步步有据：证明连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是，∴AO=,BO=.又∵AE=,∴OE=.即四边形是平行四边形.证明方法2：（提示：考虑证明ΔADE≌ΔCBF或ΔABE≌ΔCDF等）2.学习例题5已知：如图，点D、E分别为ΔABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC，且DE=.(1)学用添加辅助线的方法构造全等三角形.(2)小组讨论、分析证明方法：①证明线段相等的方法有哪些？②证明线段的倍数或几分之一常用什么方法？(3)认识三角形的中位线的概念：本题中的线段DE是ΔABC两边中点的连线，叫做ΔABC的中位线.用文字表述本例题中的结论（三角形中位线定理）：.3.补充例题：已知三角形的边长分别是6cm、8cm和10cm，顺次连接各边中点所得的三角形周长和面积分别是和.自结测试：（1）已知ΔABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若ΔDEF的周长为20cm，则ΔABC的周长为.（2）已知EF过□ABCD对角线的交点O，并交CD边于点E、交AB边于点F，若AD=4cm,AB=5cm,OE=1.5cm,则四边形EFBC的周长是cm.（3）如下图，在RtΔABC中，∠ACB=900，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B，①CF=DE吗？请说明理由.②若AC=6cm,AB=10cm,求四边形DCFE的面积.自我评价：，同伴评价：，组长评价：，教师评价：.课后作业：课本第11题、第13，16题.班级：姓名：
