1.6等腰梯形的对称性一、学习目标:1、了解等腰梯形的概念和等腰梯形的性质。2、探索并了解梯形是等腰梯形的条件。3、进一步提高有条理地推理的能力。二、预习交流1、对于等腰梯形,下列说法错误的是().A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴D.两条对角线相等2、有下列说法:①等腰梯形同一底上的两个内角相等;②等腰梯形的对角线相等;③等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.其中正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个3、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1,下底的长为2,将这个梯形按下图的方式拼接在一起:…共有八个这样的梯形,则由它们拼接成的图形周长为().A.14B.26C.32D.364、如图(1),已知梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点,则BE与CE的大小关系是().A、BE>CEB.BE<CEC.BE=CED.无法判断5、如图(2),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB:AD=DC,∠B=60°,DE∥AB,梯形ABCD的周长等于20cm,则DE等于().A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm(1)(2)AEDCBADBCE三、典型例题例1、如图(3),在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延长线上的一点,BE=BC,试说明∠A和∠E的关系.例2、如图(4),在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.四、练习巩固1、如图(5),在梯形ABCD中,如果DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,DB⊥AD,那么∠DBC=°,∠C=°.2、在等腰梯形中,有一个内角是72°,则其余三个角的度数分别为.3、等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°,则下底长为cm.4、如图(6),在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠A=120°,对角线BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是;又若AD=5,则BC=.5、如图(7),在△ABC中,AB=AC,D、E分别为AB、AC上的两点,且AD=AE,(5)ADCB(6)ADCBABCED(7)(3)DABEC(4)ABCD试说明四边形是等腰梯形.6、(2008年广东湛江市)如图8所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O.请在图中找出一对全等的三角形,并加以证明.主备人:孙宝坤校对人:王洪宝图8DBAOC