1.6等腰梯形的对称性一、学习目标：1、了解等腰梯形的概念和等腰梯形的性质。2、探索并了解梯形是等腰梯形的条件。3、进一步提高有条理地推理的能力。二、预习交流1、对于等腰梯形，下列说法错误的是()．A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴D．两条对角线相等2、有下列说法：①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形的对角线相等；③等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；④有两个内角相等的梯形是等腰梯形．其中正确的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：…共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为()．A．14B．26C．32D．364、如图（1），已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是()．A、BE＞CEB．BE＜CEC．BE＝CED．无法判断5、如图（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB：AD＝DC，∠B＝60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长等于20cm，则DE等于()．A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm（1）（2）AEDCBADBCE三、典型例题例1、如图（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC，试说明∠A和∠E的关系．例2、如图（4），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD＝BC，下底DC＝BD．求梯形各内角度数．四、练习巩固1、如图（5），在梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝°，∠C＝°．2、在等腰梯形中，有一个内角是72°，则其余三个角的度数分别为．3、等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则下底长为cm．4、如图（6），在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是；又若AD＝5，则BC＝．5、如图（7），在△ABC中，AB＝AC，D、E分别为AB、AC上的两点，且AD＝AE，（5）ADCB（6）ADCBABCED（7）（3）DABEC(4)ABCD试说明四边形是等腰梯形．6、（2008年广东湛江市）如图8所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．主备人:孙宝坤校对人:王洪宝图8DBAOC
