课题三角形的三条重要线段【学习目标】1．理解三角形的中线，角平分线和高的概念．2．会画出任意三角形的角平分线、中线．通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线会交于一点．3．会画出任意三角形的三条高．通过画图了解三角形三条高的位置随三角形的形状的不同而不同，三角形的三条高或三条高所在的直线交于一点．【学习重点】三角形中线、角平分线和高的画法及相关推理．【学习难点】不同三角形高的画法．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．知识链接：三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．三角形三条中线交于一点，这一点叫做三角形的重心．学习笔记：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条与直角边重合，另一条在三角形内部；钝角三角形两条高在三角形的外部，一条在三角形内部．情景导入生成问题旧知回顾：1．三角形按角可分为__锐角三角形__、__直角三角形__、__钝角三角形__．2．三角形三边关系定理及推论的内容是什么？答：三角形两边之和大于第三边．(定理)三角形两边之差小于第三边．(推论)自学互研生成能力阅读教材P87，完成下列问题：什么是三角形的中线？它们有怎样的位置关系？答：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线．三角形的三条中线交于一点，这点称为三角形的重心．范例1.如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若DE＝3cm，则CD＝__6__cm.仿例1.能把三角形的面积两等分的线段是三角形的(B)A．高B．中线C．角平分线D．以上都不对仿例2.如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是__2__．阅读教材P88，完成下列问题：什么是三角形的角平分线？它们有怎样的位置关系？答：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．三角形的三条角平分线交于一点．范例2.如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为(A)A．40°B．45°C．50°D．55°仿例1.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝__40°__．(范例2图)(仿例1图)(仿例2图)仿例2.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1＝30°，∠2＝20°，则∠B＝__50°__．阅读教材P89，完成下列问题：什么是三角形的高？它们有怎样的位置关系？答：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线．简称三角形的高，三角形三条高所在的直线交于一点．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．检测可当堂完成．范例3.(长沙中考)如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，以下作法正确的是(A)ABCD仿例如图所示，已知△ABC和△DEF，请你画出这两个三角形各边上的高．解：画出的各边上的高如图所示．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形的中线知识模块二三角形的角平分线知识模块三三角形的高检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
