山西省阳泉市七年级数学下册 5.1.2 垂线（第1课时）导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学学案VIP免费

垂线自主学习、课前诊断一、温故知新点与直线的位置关系有哪几种？二、设问导读：阅读课本P3-5完成下列问题：问题解决问题1：何时两直线互相垂直？问题2：如图直线AB,CD互相垂直，记作：用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知）∴ABCD（垂线的定义）或∵AB⊥CD(已知）∴∠AOD=（垂线的定义）实践探究：（认真画、仔细想）①如图经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？②如图经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？③对于垂线的性质，为何强调“在同一平面内”？三、自学检测：1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=_______.2.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对A、3B、4C、5D、6互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练1．在同一平面内，已知直线OM⊥a,ON⊥a,所以直线OM与ON重合，理由是（）A两点确定一条直线B在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。C两点之间线段最短D平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DE⊥OB;AOBCMN(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.4．如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.二、自学检测1.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是()A.60°B.120°C.60°或90°D.60°或120°2．如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.三、拓展延伸：CDOAB1.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=°，∠AOF=_____°2如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).课堂小结、形成网络___________________________________________________________________5.1.2垂线(1)自学检测：1.14502.C3.B巩固训练：1D2略3.垂直4解：（1）∵O为直线AB上一点∴∠AOC+∠BOC=180°∵∠AOC=∠BOC∴∠AOC=45°∵OC是∠AOD的平分线.∴∠COD=∠AOC=45°（2）OD⊥AB理由：由（1）知∠COD=∠AOC=45°EF∴∠AOD=90°∴OD⊥AB自学检测1.D2600拓展延伸：1.530，3702.∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.