课题:26.1二次函数(2)学习目标:1.会画形如的二次函数的图象,并能总结它的性质.2.能根据的图象及性质解决问题.3.能运用平移的观点解释与之间的关系.重点:形如的二次函数的图象和性质及平移法则.难点:根据的二次函数的图象和性质解决问题.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点:1.形如的二次函数的图象和性质.例题:在同一坐标系中画、和的图象.解:列表:描点:连线:1.…-2-1012…………………02424682.在同一坐标系中画、和的图象.3.形如的二次函数的性质:＞0开口向上,⑴.开口方向:⑵.顶点坐标为(0,)⑶.对称轴为轴或=0＜0开口向下.＞0时,有最小值,⑷.最值(在顶点取得):＜0时,有最大值.＞0时,随而,＞0＜0时,随而,⑸.增减性:＞0时,随而,＜0＜0时,随而.4.平移法则:上加下减二.跟踪训练:1.不用画图,直接说出下列二次函数的开口方向、顶点坐标及对称轴,并用平移解释彼此之间的关系:/2.已知二次函数,当＞0时,随而;当＜0时,随而;当=时,有最值,是.3.已知二次函数,当＞0时,随而;当＜0时,随而;当=时,有最值,是.4.抛物线的顶点坐标是().A.(2,0)B.(-2,0)C.(1,3)D.(0,-4)5.抛物线与轴交点坐标是.6.抛物线与轴交点坐标是.7.将二次函数的图象向上平移2个单位,得到的新的二次函数关系式是;将其向下平移3个单位,得到的新的二次函数关系式是.2.8.下列各点一定在抛物线的图象的是().A.(1,0)B.(0,0)C.(0,-1)D.(1,1)9.抛物线、和共有的性质是().A.开口向上B.对称轴是轴C.都有最低点D.顶点都是原点10.二次函数,当0时,的大小关系为.三.变式训练:11.抛物线向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为.12.二次函数-2的顶点坐标是.13.写出一个顶点坐标为(0,3),开口方向与形状和抛物线完全相同的二次函数解析式.14.已知二次函数的图象经过点(-2,10),则=.15.若函数是关于的二次函数,则它的顶点坐标是.16.抛物线与轴相交于原点,则下列判断正确的是().A.＞0B.=0C.＜0D.无法判断的取值17.已知抛物线,当取、(且≠)时函数值相等,则当=+时,函数值为().A.+B.-C.-D.18.二次函数的图象一定().A.在轴上方B.在轴下方C.与轴相交D.无法判断19.抛物线的值与0的关系是().A.大于0B.小于0C.等于0D.无法判断20.直线与的交点坐标是.四.能力拓展:21.二次函数的图象的顶点在轴的负半轴上,且开口向上,则的取值范围是.3.22.在同一坐标系中,与的图象大致位置是().A.B.C.D.23.抛物线与的形状相同,位置不同,则的值分别是().A.B.C.D.24.抛物线的顶点是(0,2),且形状及开口方向与二次函数相同.⑴.确定的值;⑵.画出这个函数的图象.25.如图所示,二次函数的图象的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与轴所围成的区域内.⑴.求二次函数的解析式;OOOO⑵.设点A的坐标为,试求矩形ABCD的周长P关于自变量的函数关系式,并求自变量的取值范围.
