5.2.2平行线的判定【教学目标】知识技能目标1.理解推理、证明的格式.理解平行线判定公理的形成，第一个判定定理的证法.2.掌握平行线判定公理和第一个判定定理.3.会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理证明.过程性目标通过模型演示，即“运动——变化”的教学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力，通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力.通过判定定理的推导，培养学生的逻辑推理能力.情感态度目标通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想.【重点难点】重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导.难点：掌握定理的形成过程中逻辑推理及书写格式；熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.【教学过程】一、创设情境1.回顾旧知什么叫同位角？内错角？怎样的两个角互为同旁内角？2.情境引入利用上节课所学的平行线的定义及垂直的定义，让学生对下列语句做出判断，并说明道理：(1)两条直线不相交，就叫做平行线.(错)(2)如果两条直线相交，测得所成角中的一个角是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？(能，根据垂直的定义)接着让学生思考：垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？(①在同一个平面内；②不相交)当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法.由此引出课题：平行线的判定.二、新知探究探究点1：同位角相等，两直线平行问题1：你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？问题2：∠1与∠2是什么位置关系的角？在三角板移动的过程中，∠1与∠2是否产生变化？在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？要点归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式： ∠1=∠2(已知)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).【即时训练】如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？探究点2：内错角相等，两直线平行问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？即：如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？证明： ∠2=∠3，∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴a∥b.要点归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式： ∠2=∠3(已知)，∴a∥b(内错角相等，两直线平行).探究点3：同旁内角互补，两直线平行问题：如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？即：如果∠2+∠4=180°，能得出a∥b吗？证明： ∠1+∠4=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2，∴a∥b.要点归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式： ∠2+∠4=180°(已知).∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行).例题讲解例1看图填空，如图(1)因为∠1=∠E(已知)，所以_______∥_______().(2)因为∠2=∠D(已知)，所以_______∥_______().(3)因为∠B+∠BCD=180°(已知)，所以AB∥_______().例2如图，已知：∠1=40°，∠2=140°，说明：AB∥CD.例3(教材P14例题)追问：你还可以用什么方法证明？三、检测反馈1.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行，内错角相等2.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是()A.80°B.110°C.120°D.140°3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是()A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是()A.第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次右拐130°C.第一次左拐50°，第二次左拐130°D.第一次右拐50°，...
