第十七章反比例函数复习教案复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。2、会从函数图象中获取信息，解决问题。能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。复习过程（一）知识点与例题演练知识点一1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式：练习1：1、函数中，反比例函数有个2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2、若函数是反比例函数，则m值为3、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y5876x1234y6897x1234y8543x1234yABCD3、已知，与x成反比例，与x－2成正比例，且当x=1时，y=－1；x=3时，y=5．求y与x的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A.B.C.D.知识点二反比例函数的图像性质k的取值当k>0时当k<0时函数的图象函数的性质两支曲线分别位于第一、三象限,在每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.两支曲线分别位于第二、四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大渐近性反比例函数的图象无限接近于x轴和y轴,但永远和坐标轴不相交对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.反比例函数的图象也是轴对称图形对称轴为直线y=x、y=-x练习2：1、反比例函数图像在第二、四象限，则m取值范围为2、如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A.B.C.D.3、若都在双曲线上，且则、、间的大小关系为4、函数y=ax-a与(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，则的值等于_______变式：x1+x2=_____y1+y2=_____＝_____知识点三、与面积有关的问题：面积性质（一）：设P（m，n）是双曲线（k≠0）上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?面积性质（二）过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A，B，则练习3：1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.2、如图:A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记的面积为，的面积为，则A.S1>S2B.S1
