北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司七年级数学下册《几何》教案北师大版课题（课型）几何专题学生目前情况（知识遗漏点）：上两堂课已分别复习了三角形和四边形对此进行巩固复习教学目标或考点分析：掌握各自的性质及判定定理能够进行图形的证明教学重难点：图形证明教学方法：讲练结合归纳总结一、个性化教学过程：先来回顾下三角形全等有哪些判定？直角三角形呢？三角形相似呢？等腰三角形、等腰梯形有什么性质和判定定理？平行四边形、矩形、菱形、正方形有什么性质和判定定理？【题型一】考察概念基础知识点型例1如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为。例2如图2，菱形中，，、是、的中点，若，菱形边长是______．DEBCA图1图2图3例3（切线）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝．【题型二】折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。例4（09绍兴）分别为，边的中点，沿折叠，若，则等于。例5如图5.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（）A．8B．C．4D．EDBCAP图4图5图6【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。例6如图6，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是（）A.BCD图3【题型四】证明题型：第二轮复习之几何（一）——三角形全等【判定方法1：SAS】例1（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF[om]例2（2010长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；ABCDEGFFADFEBCDCBAEFG（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．【判定方法2：AAS（ASA）】例3如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F，求证：．例4（2011浙江台州）如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.对应练习1.（2011湖北宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：∠DFA=∠FAB；(2)证明:△ABE≌△FCE.AFDEBC2.（2011贵阳）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；(5分)（2）求的度数.(5分)三角形相似的判定例1（2011襄阳）如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似例2（2010•日照）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．ABCDEF求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB•CE．相似与三角函数结合，①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值例3（2011四川南充市）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.四边形例1（2011广东）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。例2（2010安徽省中中考）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE例3（2010·潼南中考）如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，...
