勾股定理课题勾股定理（1）课型新授课教学目标1.能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单的问题。2.探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。重点勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。难点勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。教法自主探索合作交流教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情景导入：1、复习提问：直角三角形边、角有哪些性质？2、1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成，这张邮票是纪念两千五百年前希腊的一个学派和宗教团体——学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对数学上一个非常重要定理的说明，它是初等几何中最精彩的，也是最著名和有用的定理。我们现在一起观察分析这枚邮票的图案，见教材P。52的图，你有哪些发现？、勾股定理的探究1、教师活动：出示幻灯片给出教科中“如图2-1，小方格的面积看作1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗？”，鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法。学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．2、学生活动：完成教科中“实验”内容。组间交流猜想：由实验得出的多组数据猜想直角三角形三边之间的数量关系。3、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动三、介绍勾股定理的历史和地位，体现勾股定理数学的价值。1、“勾”“股”“弦”的含义2、《周髀算经》中周公与商高的对话。勾股定理又称为商高定理的道理。3、毕达哥拉斯的“百牛大祭”4、勾股定理是数学上有证明方法最多的定理——有四百多种1、A、B、C是△ABC的三边，①A=5,B=12,C=13②A=8,B=15,C=17③A∶B∶C=3∶4∶5④A=15,B=20,C=25上述四个三角形中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（）学生单独完成小组之间相互交流指生汇报小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报课本P45练习1ccccabababbaA、13B、5C、13或5D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A、4倍B、2倍C、不变D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是（）A、2B、C、D、4板书设计当堂作业课外作业教学札记
