投影教学目标知识与技能1.在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影、正投影的概念;2.理解平行投影和中心投影的区别;3.掌握“一维”“二维”正投影的性质。过程与方法1.通过观察讨论,归纳、概括,形成投影的相关概念,并把所学知识应用于生活实际之中,体会数学知识与现实世界的联系;2.体验发现科学规律的一般过程,培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。情感态度价值观1.培养积极主动参与学习数学活动的意识;2.学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。3.养成细心的良好学习习惯,培养敏锐的观察能力。教学重点投影及其相关概念,正投影的概念及其性质教学难点“一维”“二维”正投影的规律教学方法与手段引导探究式教学法、多媒体辅助教学教学设计思想第一部分,引入新知。先从视频中关于投影的表演出发,引发学生对视频中关于投影现象的思考,激发学生上课的兴趣,再通过展示日常生活中关于投影现象的图片,加深学生对投影的感性认识,自然引出投影、投影线和投影面这三个概念,让学生对投影的相关概念有一个理性的认识。第二部分,探究新知一,通过分别展示日常生活中关于平行投影与中心投影现象的图片,让学生讨论,试着发现光源的不同能导致投影的不同,从而分别总结出平行投影与中心投影这两个概念。通过两道练习题,巩固已学的平行投影和中心投影的知识。第三部分,探究新知二。第四部分,课堂小结,对投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念进行简单梳理回顾,总结平行投影和中心投影的区别和联系,强调正投影的性质,使学生清晰掌握本节课的内容,帮助学生形成完整的知识结构。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动(预设)(一)引入新知10min①播放视频,引起学生兴趣,借此引出投影的课题。②探讨物体与影子的关系。问题:影子形成的条件是什么呢?③展示投影的相关图片:让学生感受日常生活中的一些投影现象。①教师播放视频。②视频结束后教师提出问题。引导学生对形成影子的三个条件:光线、物体(不透明、不反光)、承影面有一个清楚的认识。③教师提问:“同学们,我们生活中什么时候会有投影?”教师展示图片,追问:“回想我们刚提到过的影子形成的三个条件,那什么才是投影呢?”并结合图片给出投影,投影面,投影线的概念。①观看视频,思考回答教师问题。②生1:影子形成需要光线;生2:需要一个平面。③生1:影子就是投影;生2:光线照在某物体上得到的影子就是投影。(二)探究新知一10min①展示一组平行投影的图片,让学生观察这组投影的共同点,引出平行投影的概念;②再展示一组中心投影的图片:①教师展示图片,提问:“同学们仔细看看这组图片,它们有什么共同点呢?”引导学生发现投影线都是平行的特点,并讲授平行投影的概念。②再展示一组图片,提问:“那这一组图片又有什么特点呢?”引导学生发现投影线都是由一点发出的特点,并讲授中心投影的概念。③题目比较简单,校对答案后可一笔带过;④这道题目教师需稍作解释,解释太阳光的照射方向。①生:照射的光线都是平行的。②生:光线都是从一点发出来的。③学生集体回答。④单独叫学生上来回答。观察后引出中心投影的概念。③练习1:请你用线把图中各物体与它们的投影连起来:④练习2:小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片,下面哪幅照片是小华在下午拍摄的?(天安门是坐北向南的建筑)(三)探究新知①让学生观察一块三角尺在光线下形成的投影,如下图:①引导学生观察,图(1)与图(2)(3)的投影线有生1:图(1)为中心投影,二15min引出正投影的概念。②把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)通过观察,我们可以发现:(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1。(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB>A2B2。(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个点A3③如图,把一块正方形硬纸板P(例...