等式的性质一、教学目标1、理解等式的意义，并能举出有关等式的例子．2、掌握关于等式变形的两条性质，并能语言叙述．3、会用等式的两条性质解方程．二、教学重点、难点、疑点1、重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳．2、难点：利用等式的两条性质解方程．3、疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解．（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解．三、学法引导1、教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．2、学生学法：演示实验→等式性质→巩固练习．四、教具学具准备投影仪、电脑、自制胶片、简单实物．五、教学过程设计（－）创设情境，复习导入教师在上课开始时，给出如下的数学关系（出示投影1）1＋2=3；3x=5；a＋b=b＋a；6=2×3；S=ab；4＋x=7师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边．教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等．（二）探索新知，讲授新课教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题．即：4＝4．提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或－5行吗？学生活动：让学生分组讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，然后推荐代表回答．提出问题：①4＝4两边都加上式子如：两边都加上2a结果还是等式吗？②第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明．教师归纳：等式性质1、等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．等式性质2、等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不为零），结果仍相等．【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算．②等式的两边都参与运算，并且是同一种运算．③加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数．④零不能做除数或分母．（三）尝试反馈，巩固练习【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识．（出示投影2）1、判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？①a＋2=b；②a＋2=b－2；③a＋2=b＋3；④－2a=－2b．2、若a=b，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．【教法说明】这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思考，并能说出依据．（出示投影3）1、从x=y能不能得到x＋5=y＋5呢？为什么？2、从x=y能不能得到呢？为什么？3、从a＋2=b＋2能不能得到a=b呢？为什么？4、从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？学生活动：分组抢答．【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式出发通过变形可得出新的等式．（出示投影4）例用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式1、如果3x＋5=9，那么3x=9－_________________；2、如果2x=5－3x，那么2x＋______________=5；3、如果0.2x=10，那么x=__________________．【教法说明】分析：1题从已知的一边入手，3x+5怎样变形就得到3x呢？（原等式两边都减去5）根据___________________________________________？2题观察等式的右边怎样由5－3x变形成5（两边加上3x），即原来两边都加上3x，根据等式性质1．3题观察等式左边怎样由0.2x变形为x，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2．巩固练习：（出示投影5）练习：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？1、如果2x+7=10，那么2x=10－；2、如果5x=4x+7，那么5x－=7；3、如果－3x=18，那么x=；4、如果a+8=b，那么a=；5、如果a/4=2，那么a=．学生活动：分组讨论回答．【教法说明】这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采用小组竞赛、抢答等灵活的课堂训练形式．师提出问题：上面问题同学们解答的非常好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所...
