七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程教案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

一元一次方程【教学目标】1．知识技能目标：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，根据具体问题的实际意义，检验所得的结果是否合理。2．数学思考目标：能从具体问题中更深入的认识一元一次方程与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的数学模型。3．解决问题目标：让学生通过建立一元一次方程模型，培养运用一元一次方程分析和解决数学实际问题的能力。4．情感态度目标：通过独立思考、合作讨论，归纳总结等基本数学活动，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中体会从算式到方程是数学的进步。【教学重难点】重点：一元一次方程的概念，设未知数寻找相等关系，列出方程。难点：找出可以作为列方程依据的相等关系，建立一元一次方程模型。【教学过程】一、新课引入小学我们学过简单方程，并会用方程表示简单情景中的数量关系。今天，我们将在小学的基础上进一步学习一元一次方程（板书主题）。教师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子：（1）的2倍与3的差是6；（2）长方形的长为，宽比长少6，周长为24；（3）A.B两地相距180千米，甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，经过小时相遇。甲车每小时行驶30千米，乙车每小时行驶60千米。学生：（1）①（2）②（3）③师生活动：学生独立思考后，在题单上完成，教师抽问作答并板书。设计意图：从小学已有知识出发，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为引出方程和一元一xat632x2462aa1806030tt次方程概念埋下伏笔，并为后面设未知数列方程做好铺垫，贯穿整堂课的始终。教师提问：这些式子小学学习过，它们是什么？学生答：方程（如果学生回答一元一次方程，则问在学习一元一次方程前，请问你知道什么是方程呢？）追问：你知道什么是方程呢？二、新课讲解（一）方程的概念1．含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。方程必须具备的两个条件：①是等式，②含有未知数。问题1：下列各式哪些是方程？①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧解：①，④，⑤，⑧是方程。注：①未知数可以用表示，也可以用其他字母表示；②方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个及以上。（二）一元一次方程的概念观察式子①②③发现它们还有什么共同特点：①只含有一个未知数（一元）②未知数的次数都是1（一次）③符号两边也都是整式（分母中不含未知数）一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。问题2：下列各式哪些是一元一次方程？①，②，③，④，⑤，⑥723x128463x01232xx032nm32x21x512xx2131053x0x32yx0122xx，⑦解：②，③，⑥是一元一次方程。注：①中不含未知数；④中含有两个未知数；⑤含未知数的项的最高次数是2；⑥虽含两个未知数，但方程化简后为即所以是；⑦分母中含有未知数。师生活动：1．问题1和问题2采用每小题抽问作答的方式并要求说明理由，这样更多的学生参与其中，积极程度也会提高。设计意图：让学生对比方程和一元一次方程的概念并进行判断，更容易理解和掌握相关知识，学生接受起来也非常容易。（三）列一元一次方程解决实际问题问题3：根据下列问题，设未知数，列出方程（只列方程不解方程）：（1）某校女生占全校学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少名学生？解：设这个学生有名学生。分析：女生人数名，男生人数名相等关系：女生人数-男生人数=80由题意得解法2：设这个学生有名学生。分析：女生人数名，男生人数名相等关系：女生人数+男生人数=全校学生人数由题意得（2）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的速度是60km/h。客车比卡车早1h经过B地，A.B两地间的路程是多少？12)(2yyx21111xx1222yyx12xxx%52xx%5280)%52(%52xxxxx%5280%52xxxx80%52%52解：设A.B两地间的路程是km分析：客车从A地到B地行驶时间h，卡车从A地到B地行驶时间h相等关系：卡车行驶时间-客车行驶时间=1由题意得解法2：设客车从A地到B地行驶的时...