课题:2、2图形的旋转(一)一、教与学目标:知识目标:1.旋转的定义.2.旋转的基本性质.能力目标:1.通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本涵义.2.探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感目标:1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题,进一步发展学生的数学观.二、教与学重点难点:重点:旋转的基本性质.难点:探索旋转的基本性质.三、教与学方法:遵循学生是学习的主人的原则,在为学生创造大量实例的基础上,引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习。四、教与学过程:(一)、情境导入:、在日常生活中,你见过旋转的现象吗?如图中有哪些旋转的现象?你还能举出类似的实例吗?在旋转的过程中,图形的形状、大小是否发生了变化?(在生活中电风扇的转动、仪表指针的摆动等常见的旋转现象).个性化修改及生成完善(二)、探究新知:1、实验与探究一(1)如图①,在白纸上画一条线AB和点0(点O不在直线AB上),连接OA,OB.再在白纸上蒙上一张透明纸,在透明纸上画出与线段AB重合的线段A/B/,和与点O重合的点0/,连接O/A/,O/B/,然后用大头针将两张纸在点O(0/)处固定.如图②,将透明纸绕点0按逆时针方向转动一个角度a,观察透明纸上的点A/,B/旋转到的位置.想一想,∠AOA/的大小是多少?点A/是由A绕哪个点旋转多大角度得到的?对于点B/思考同样的问题.于点A/,B/分别是由点A,B绕点0按逆时针方向旋转角度a得到的,所以线段A/B/是由线段AB绕点0按逆时针方向旋转角度a得到的.同样地,△A/OB/是由△AOB绕点0按逆时针方向旋转角度及得到的.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点按某一个方向(逆时针方向或顺时针方向)转动一定的角度,这样的变换叫做图形的旋转(rotation).这个定点叫做旋转中心,这个角叫做旋转角.旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.2、实验与探究二你能指出上面实验中的旋转中心、旋转方向和旋转角吗?(2)将图②中的两张纸压紧,分别测量OA,OA/,OB,OB/的长度和∠AOB,∠A/OB/的大小,你发现了什么?(3)图2②中的△AOB与△A/OB/是全等三角形吗?为什么?旋转的性质:在旋转前后的两个图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角(旋转角)都相等。旋转不改变图形的形状和大小,由旋转得到的图形与原来的形全等.(4)想一想,图形的旋转和图形的中心对称有什么关系?个温馨提示一在“实验与探究”的教学中,要注意让学生动手操作,使他们经历旋转及其相关概念的产生过程.要引导学生认识平面图形的旋转及旋转中心、对应点、旋转角的概念,感受确定个性化修改及生成完善旋转后图形位置的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角.在问题(1)~(4)的探索中,可以借助课件进行动画演示,以加强形象性和直观性,使学生更容易理解.对于“实验与探究”的问题(2)(3),要让学生经历度量、观察、思考、猜想、交流等过程,明确旋转前后对应点到旋转中心的距离相等、两组对应点与旋转中心连线所成的角相等、旋转前后图形的大小和形状不会发生变化.通过师生互动,发现并概括出图形旋转的基本性质.3、观察与思考(1)如图,点C为线段AB上的一点.怎样画出线段AB绕点C按顺时针方向旋转900所得的线段?(2)如图,线段AB绕点O旋转后,点A旋转到点A/,怎样画出线段AB绕点0旋转后所得的线段?在图中,连接OA,OA/,OB;以OB为一边作∠BOC=∠AOA/;在射线OC上截取OB/=OB,连接A/B/,得到图.线段A/B/,就是AB绕点O旋转所得的线段.(3)如图,将△ABC绕顶点A旋转.怎样画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转30O所得的图形?怎样画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转60O所得的图形?温馨提示二:要画出一个图形绕某个点旋转后的图形,可以先在这个图上选择几个关键点,确定它们旋转后的位置.“观察与思考”中的(1),是一条线段绕该线段上一点的旋转问题,(2)是一条线段绕该线段外一点的旋转问题,(3)是一...