九年级数学上册 第六章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象与性质（1）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案VIP免费

课题：6.2反比例函数图像和性质（1）教学目标：一、知识与技能目标：1.通过列表、描点、连线等步骤，作出反比例函数的图象；2.掌握反比例函数图象形的特点，掌握反比例函数图像与比例系数的关系；3.了解反比例函数的对称性.二、过程与方法目标：通过探索反比例函数的作图过程，了解反比例函数的作图特点；通过观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质.三、情感态度与价值观目标：在探索过程中培养学生的动手能力，在观察图象特点和总结性质的过程中，培养学生的审美感和总结归纳能力.重点：作反比例函数的图象；探索反比例函数图象的特点及性质.难点：探索反比例函数图象的特点及性质.教学流程：一、情景创设：复习情境1：正比例函数的图象是什么图形？正比例函数图象经过的象限与什么有关，图象都经过哪些象限？课堂展示：一次函数的图象是一条经过原点的直线;经过的象限与k有关：当k＞0时，经过一、三象限；当k＜0时，经过二、四象限.问题情境2:1.回顾反比例函数的定义?探究展示：一般的，把形如的函数叫做反比例函数.2画函数图象的步骤有哪些？在画反比例函数图象时应该注意哪些事项？画函数图象的步骤是：列表、描点、连线；在列表时要注意：反比例函数的定义中x的取值不能为0，列表时要避开0这个值;取值要取易于计算，易于描点的值..新课导入：猜想一下，反比例函数的图象是什么样子的？我们画一画看看.二、新知探究问题情境3:尝试画出反比例函数y＝的图象自主探究:(1)列表x－8－4－3－2－1－12348y＝－－1－－2－4－88421（2）描点（3）连线合作交流,展示完善：在组内交流在画图过程中出现的问题和不足，归纳总结：①x≠0；②用光滑的曲线连接各点；③图象是延伸的，不要画成有明确端点；④曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴，但不和坐标轴相交．问题情境4：结合归纳总结的问题和不足，画出反比例函数的图象.学生动手画图，相互观摩，并进行修改.观察答疑：(1)图象与x轴相交吗？图象与y轴相交吗？为什么？；不能与x轴，y轴相交,因为所以不与y轴相交；因为所以不与x轴相交；结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交(2)将反比例函数的图象绕原点旋转1800能与原来的图象重合吗？为什么？能重合，因为反比例函数是中心对称图形，对称中心是原点.（3）将反比例函数的图象沿着直线y=x或者y=-x折叠，两部分图象能够重合吗？为什么？结论：反比例函数图象两个分支无线接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交能重合，因为反比例函数是轴对称图形，对称轴是y=x或y=-x.（4）函数与函数的图象有什么相同点和不同点？总结的图象在那两个象限，是由什么决定的？从形象和经过的经过一三，经过二四.由此我们得到：反比例函数的图象由k决定当k＞0时，两支双曲线分别位于一、三象限内；当k＜0时，两支双曲线分别位于二、四象限内象限三、典例探究：例题：做出反比例函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）当x=2时，y的值；（2）当y=1时，x的值？（3）当y＞2时，求x的范围．解：列表：x…－3－2－1123…y…－2－3－6632…描点，连线如图：由图可知：(1)y＝3；(2)x＝6；(3)0＜x＜3.四、尝试应用1.已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是()A．m＞7B．m＞0C．m＜7D．m＜02.下图给出了反比例函数和的图象，哪一个是的图象（）.3.已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过（）A．（2，1）B.（2，-1）C.（2，4）D.（-1，-2）4.若，点A（b,a）在反比例函数的图象上，下列结论正确的是（）A.B.C.D.5.已知反比例函数的图象在一三象限，那么一次函数的图象经过（）A.一二三象限B.一二四象限C.一三四象限D.二三四象限达标测评1.反比例函数经过的象限（）A.一三象限B.二四象限C.一二象限D.三四象限2.一个反比例函数经过二四象限，可能是下列那个函数（）A.B.C.D.3.若函数与的图象交于第二、四象限，则m的取值范围是.4.反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是.5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值.六、拓展提升已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-4．若图象交于点（-...