勾股定理课题勾股定理（2）课型新授课教学目标1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.重点1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.难点1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.教法自主探索合作交流教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、学前准备：1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的。图（2）是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.你能用不同方法表示大正方形的面积吗?二、合作探究：（一）思索、交流：拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和__________（填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为________.（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它们的面积之间学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．的关系是________，用关系式表示为_____.（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是__________，用关系式表示_______________.教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动1、填空在RtΔABC中,∠C=900.①若a=6,c=10,则b=____.②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____.③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.2、选择：①若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为（）A.6B.8C.10D.以上答案均不对②如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（）A．1B．3C．4D．5小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？板书设计当堂作业课外作业教学札记
