3.2二次根式（1）学习目标1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则2、能运用二次根式的乘法法则：·=（≥0，b≥0）进行乘法运算3、理解积的算术平方根的意义，会用公式=·（≥0，b≥0）化简二次根式学习重、难点重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用学习过程：一、情境创设1、复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?2、计算：（1）与；（2）与；（3）×与二、探索活动1、学生计算。2、请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组交流。3、概括：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。·=（≥0，b≥0）4、由以上公式逆向运用可得：=·（≥0，b≥0）文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。三、例题教学例1计算：⑴·⑵·⑶·（a≥0）分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。例2化简：⑴⑵⑶⑷（a≥0）⑸（≥0，b≥0）分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。四、课堂练习P62练习1、2五、思维拓展观察：·=（≥0，b≥0）思考：××=？请举例说明它的应用。计算：⑴··⑵··六、小结1、二次根式的乘法法则是什么？用语言叙述。2、如何进行二次根式的化简？七、作业优秀：P67习题3.21、2后进：P62练习1、2八、教后感
