16.1二次根式课题16.1二次根式（2）授课类型新授课课标依据理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0）教学目标知识与技能理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简过程与方法通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题情感态度与价值观培养学生的逻辑推理能力，对数学的感悟教学重点难点教学重点（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用教学难点用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a≥0）教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、复习引入1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？师生活动：学生独立回答，然后教师找学生起来点评二、探究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．老师点评：是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=3，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a≥0）例1计算复习旧知，为学习新知识做铺垫。学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫。让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力。1．（）22．（2）2分析：我们可以直接利用（）2=a（a≥0）的结论解题．解：（）2=，（3）2=32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2=．三、巩固练习计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2四、应用拓展例2计算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）24．（）2分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结通过例题巩固二次根式的性质1，学会灵活运用。学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫。让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，通过例题巩固性质2.论解题．解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2又∵（2x-3）2≥0∴4x2-12x+9≥0，∴（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数；2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．六、作业：习题16.12、4、9题设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力。
