《函数的单调性》说课稿尚志市逸夫学校丁淑云尊敬的各位评委老师:下午好！我是尚志市逸夫学校的数学教师丁淑云。今天我说课的内容是人教版数学必修一第一章《集合与函数》函数单调性第一课时。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题从说教材分析、说教法与学法、说教学过程、说教学评价四个方面逐一加以分析和说明一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是人教版数学必修1第一章《集合与函数》函数的单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是学生在了解函数概念后学习的函数的第一个性质，也是函数学习中第一个用数学符号语言刻画的概念，为进一步学习函数其他性质提供了方法依据．因此函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．2、学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静深刻，因而片面、不够严谨．同时学生的认知困难主要在两个方面：（1）用准确的数学符号语言刻画图象的上升与下降，这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生是比较困难的；（2）单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的．3、教学目标根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高（一）学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识与技能：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断、证明函数单调性的方法．过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力；通过对函数单调性的证明提高学生的推理论证能力．情感态度价值观：通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。4、教学重点难点：本阶段学生的认知困难为由形到数的翻译,从直观到抽象的转变.在函数学习中首次接触到代数论证.所以我把本节的重点难点确定为：重点：函数单调性的概念、判断和证明.难点：归纳、抽象函数单调性的定义;根据定义证明函数的单调性.二、教法分析与学法指导教法分析本节课采用“教师启发讲授，学生探究学习”的教学方法：借助计算机多媒体等辅助教学手段辅助教学。学法指导：在教师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，紧紧围绕函数的图象进行分析，通过观察、讨论、分析、探索等步骤，让学生体会探究新知的过程。一方面渗透数形结合的思想，另一方面，通过“师生互动”、“生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标三、教学过程教学内容主要从5个方面：一、创设情境，引入课题二、探索归纳，形成概念三、正误辨析，深入理解四、分析范例，形成体系五、归纳小结，提高认识（一）创设情境，引入课题问题1、让学生根据气温的变化图像说出一天中气温哪个时间段是上升的，哪个时间段是下降的？从函数角度上升的函数为增函数，下降的函数是减函数，这就是本节我们要学习的函数的单调性。引入课题，通过一天中的气温变化作为引例通过气温和时间的关系让学生从直观上感受增减函数的特点，依据了教材，来源于生活，通过与实际生活的联系，揭示此节内容的现实意义，引入课题，为下一步对概念的理性认识做好铺垫。（二）、探索归纳，形成概念主要从三个环节完成：借助图像直观感知，探索规律理性认识，抽象思维形成概念1、借助图像直观感知：问题2、让学生画一次函数和二次函数图像，让学生观察图像从左至右是上升的还是下降的？是增函数还是减函数？让学生尝试说说什么是增函数什么是减函数，本环节从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数的单调性，让他们体会从图像可以确定函数的增减。完成对...
