阶段质量检测(十)统计、统计案例(时间120分钟，满分150分)第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列关系中，是相关关系的为()①学生的学习态度与学习成绩之间的关系；②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系．A．①②B．①③C．②③D．②④解析：学生的学习成绩与学生的学习态度和教师的执教水平是相关的，与学生的身高和家庭经济条件不相关．答案：A2．(2010·合肥模拟)现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样解析：①总体较少，宜用简单随机抽样；②已分段，宜用系统抽样；③各层间差距较大，宜用分层抽样．答案：A3．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A．57.2,3.6B．57.2,56.4C．62.8,63.6D．62.8,3.6解析：平均数增加60，即为62.8.方差＝(ai＋60)－(＋60)]2＝(ai－)2＝3.6.答案：D4．为了考察两个变量x、y之间的线性相关关系，甲、乙两同学各自独立地做10次和15次试验，并利用最小二乘法求得回归直线分别为l1和l2.已知在两人的试验中发现变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法中正确的是()A．直线l1，l2有交点(s，t)B．直线l1，l2相交，但是交点未必是(s，t)C．直线l1，l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1，l2必定重合解析：由y＝bx＋a，a＝－b可知，当x＝时，y＝，故回归方程过定点(，)．所以回归直线l1过点(s，t)，回归直线l2也过点(s，t)，所以l1与l2有交点(s，t)．答案：A5．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为()A．3与3B．23与3C．3与23D．23与23解析：众数是23，排列数据得中位数也是23.答案：D6．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65kg属于偏胖，低于55kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20,0.10,0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为()A．1000,0.50B．800,0.50C．800,0.60D．1000,0.60解析：据题意得第二小组的频率为1－(0.25＋0.20＋0.10＋0.05)＝0.4，且其频数为400，设高三年级男生总数为n，则有＝0.4，∴n＝1000，体重正常的学生所占的频率为第二和第三小组频率之和，即0.2＋0.4＝0.6.答案：D7．甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如右图所示，则下列说法正确的是()A．甲的平均成绩比乙的平均成绩高B．甲的平均成绩比乙的平均成绩低C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大D．甲成绩的方差比乙成绩的方差小解析：由图可知甲的五次成绩分别为99,98,105,118,115，则可得甲成绩的平均数为107，方差为66.8；乙的五次成绩分别为95,106,108,112,114，则可得乙的平均成绩为107，方差为44.答案：C8．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2的列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：根据方差的计算公式，可知①正确，...
