1/n＜()＜1/m解题十法在数学练习或测试时，经常会遇到形如1/n＜()＜1/m之类的填空题。许多学生感到很难找出中间所要填的分数，现以1/5＜()＜1/4为例介绍十种解答此类填空题的方法。一、求平均数法将1/5、1/4两个分数相加再求出它们的平均值，其值一定介于1/5、1/4两个分数之间，所得的平均数就是所要求的分数。（1/5+1/4）÷2=（4/20+5/20）÷2=9/20÷2=9/40由此得：1/5＜9/40＜1/4二、扩大分母法采用通分的方法将1/5、1/4两个分数的分母化成相同的数，由此使其两分子之间出现空挡，然后在两分子空挡之间插入一个数，所得的分数就是所要求的分数。1/5=4/20=8/40=16/60=……1/4=5/20=10/40=15/60=……由于：8/40＜9/40＜10/40或12/60＜13/60＜15/60所以：1/5＜9/40＜1/4或1/5＜13/60＜1/4三、扩大分子法运用分数的基本性质将1/5、1/4两个分数的分子分别扩大相同的倍数，由此得到的分母之间出现空挡，然后在两分母空挡之间插入一个数，所得的分数就是所要求的分数。1/5=2/101/4=2/8（分数的分子、分母同乘以2）由于2/10＜2/9＜2/8所以1/5＜2/9＜1/4四、分母平均法将1/5、1/4两个分数的分母求平均值作为中间所要求的分数的分母，然后再化简即为所要求的分数。（5+4）÷2=4.5所以1/5＜1/4.5＜1/4即1/5＜2/9＜1/4五、改化小数法将1/5、1/4两个分数分别改化成小数，然后在两小数中插入一小数即得到所求的数。1/5=0.21/4=0.25因为0.2＜0.23＜0.25所以1/5＜23/100＜1/4六、化百分数法将1/5、1/4两个分数分别改化成百分数，然后在百分数之间插入一百分数就得到所求的数。1/5=20%1/4=25%因为20%＜21%＜25%所以1/5＜21/100＜1/4七、分数求差法将1/5、1/4两个分数求差（大减小），然后取一比其差小的任一数与小数1/5相加，即得到所要求的分数。1/4－1/5=1/20，取小于1/20的数：1/21＜1/20得：1/5＜1/5+1/21＜1/4即1/5＜26/105＜1/4八、分别相加法将1/5、1/4两个分数的分子、分母分别直接相加，得到的数就是所要求的分数。1/5＜（1+1）/（5+4）＜1/4即1/5＜2/9＜1/4九、两数扩倍法将1/5、1/4两个分数同时扩大相同的倍数后，取出中间数，然后再将取出的中间数除以扩大的倍数就得到所求的数。1/5×20=41/4×20=5（同时乘以20）取4.5（4.5介于4和5之间）4.5÷20=9/40由此得：1/5＜9/40＜1/4十、分子加1法将较小数1/5的分子、分母同时扩大其分母的倍数，再将所得的新分数的分子加上1，就得到所求的数。1/5=（1×5）/（5×5）=5/25（5+1）/25=6/25所以：1/5＜6/25＜1/4。
