小卷30分钟提分练(2计算+2选1)(八)一、非选择题(32分,考生按要求作答)24.(12分)如图所示,高为h的光滑三角形斜坡固定在水平面上,其与水平面平滑对接于C点,D为斜坡的最高点,水平面的左侧A点处有一竖直的弹性挡板,质量均为m的甲、乙两滑块可视为质点,静止在水平面上的B点,已知AB=h、BC=3h,滑块甲与所有接触面的摩擦均可忽略,滑块乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0
给滑块甲一水平向左的初速度,经过一系列没有能量损失的碰撞后,滑块乙恰好能滑到斜坡的最高点D处,重力加速度用g表示.求:(1)滑块甲的初速度v0的大小.(2)滑块乙最终静止的位置与C点的距离.解析:(1)由于滑块甲、乙碰撞时无能量损失,根据能量守恒定律得:mv=mv+mv,(2分)甲、乙碰撞时根据动量守恒定律得:mv0=mv甲+mv乙,(2分)由以上两式解得v乙=v0(1分)即滑块甲、乙碰撞的过程中,速度互换,且每次碰撞都发生在B点;由于滑块乙刚好滑到斜坡的最高点D处,则对滑块乙由B点到D点的过程,根据动能定理得:-μmg·3h-mgh=0-mv,(2分)解得v0=;(1分)(2)设滑块乙在B、C间运动的总路程为x
对滑块乙由B点开始运动到最终静止的过程,根据动能定理得:-μmgx=0-,(2分)解得x=5h=3h+2h,(1分)故滑块乙最终停在C点左侧与C点距离为2h的地方.(1分)答案:(1)(2)2h(C点左侧)25.(20分)如图所示平面直角坐标系xOy,在直角三角形ABC区域内分布有匀强磁场,磁感应强度为B1,方向垂直纸面向外.其中∠CAB=60°,AB边长为a且平行于x轴,C点坐标为,其右边界BC所在直线为MN,在-≤x≤0的范围内分布有沿x轴正方向的匀强电场,场强为E=
在x≥0且y≤k(k>0)的范围内分布有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B2=
现有一个质子,以速度v0从A