第11章交变电流传感器物理模型|三种特殊的变压器模型1．自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图101所示．图1112．互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下类型电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式＝I1n1＝I2n23.双副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个联系：(1)…电压关系：＝＝＝(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3…＋(3)功率关系：P1＝P2＋P3…＋(多选)一自耦调压变压器(可看做理想变压器)的电路如图112甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数．已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在如图112乙所示的交流电源上，电压表为理想电表．则()甲乙图112A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin100πt(V)B．P向上移动时，电压表的最大示数为380VC．P向下移动时，原、副线圈的电流之比减小D．P向下移动时，变压器的输入功率变大BC[由图乙结合交流电瞬时值表达式u＝Um·sinωt可得交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220·sin100πt(V)，A错误；电压表的示数为有效值，P向上移动时，当副线圈匝数达到1900时，副线圈输出的电压最大，由变压器原、副线圈电压比跟线圈匝数成正比的关系可知副线圈输出电压有效值为380V，即电压表的最大示数为380V，B正确；P向下移动时，副线圈匝数减少，由变压器原副线圈电流比跟线圈匝数成反比的关系可知C正确；由P＝可知副线圈的输出功率减小，故原线圈的输入功率也减小，D错误．][突破训练]1．(2017·珠海模拟)为了测量高电压和强电流的大小，常用到变压器的有关原理．如图113所示，L1和L2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器，电压表和电流表为理想交流电表．若电压互感器上下线圈的匝数比为1000∶1，电流互感器上下线圈的匝数比为1∶100，电压表示数为220V，电流表示数为10A，则下列说法正确的是()图113A．两输电线间的电压为220VB．L2中的电流为10AC．输电线中输送的功率为2.2×108WD．两输电线间的电阻为22ΩC[根据变压器的工作原理有＝和＝，解得U1＝2.2×105V，I1＝1000A，所以A、B错误；输电线中输送的功率P＝U1I1＝2.2×108W，C正确；由于输电线路不能视为简单的纯电阻电路，不能用欧姆定律求出电阻，D错误．]高考热点1|“”交变电流的四值应用1．正弦式交变电流的重要公式瞬时值峰值有效值平均值e＝EmsinωtEm＝NBSωE＝E＝ni＝ImsinωtIm＝U＝I＝u＝UmsinωtUm＝ImRI＝2.对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)“”“”进行计算．注意三同，即相同电阻“”“”“”上相同时间内产生相同热量．计算时，相同时间至少要取一个周期的时间．如图114所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是()图114A．电压表的读数为B．通过电阻R的电荷量为q＝C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为B[线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值Em＝NBSω，电动势的有效值E＝，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U＝R，A错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则q＝Δt＝＝＝，故B正确；电阻R上产生的热量应该用有效值来计算，则电阻R产生的热量Q＝I2Rt＝[]2R·＝，故C错误；线圈由图示位置转过60°时的电流为瞬时值，则i＝sinωt＝sin＝，故D错误．][突破训练]2．如图115甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻值R＝10Ω的电阻连接，...
