《图形中的规律》教学设计矿区第一小学路莉莉【教学内容】北师大版小学数学五年级上册P97—P98页的内容。【教学目标】1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。3、在不断的操作观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。【教学重点】：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。【教学过程】一、谈话引入课题：师问：同学们会摆三角形吗？生回答1、（课件出示）△△△（1）抢答：摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？（让学生解释“3n”表示的意思）。小结：小棒根数是三角形个数的3倍。（2）师：三角形也可以像笑笑这样连续摆。这样的摆法有什么规律呢，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！（板书课题：图形中的规律）二、出示学习目标：（1）、通过摆图形，能从图形中找出规律。（2）、能在观察活动中发现点阵中隐含的规律。三、探究活动（一）：问：像这样连续摆的情况，三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？下面我们就一起来探究这个问题。师：下面2个同学为一组，一起来探究这样摆，三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？动手操作的要求：（1）小组合作，一人填表，摆一摆，大家观察讨论。（2）照着的样子，摆连续的三角形。（3）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（4）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。4、各个小组反馈交流：⑴展示表格填法①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？预设一：3+2(n-1)预设二：1＋2×n预设三：3n-(n-1)5、优化算法，统一成下面的最简算法。3+2(n-1)3n-(n-1)=2n+1=2n+16、思考：我们已经知道了连续摆三角形的规律，那么1、现在有37根小棒，能摆几个三角形？应该怎么想？你有几种方法？（小组讨论）四、探究活动（二）1、出示小知识,引出点阵；2、出示P98的点阵图3、小组合作探究：观察每个点阵中点的个数，小组内说一说你有什么发现，5分钟后全班交流。（课件展示）五、当堂检测；三角形个数摆成的图形小棒根数列出的算式1234…10六、课堂总结。这节课你有什么收获？（学生畅所欲言）板书设计：图形中的规律N个3+2（N-1）3N-（N-1）1+2N=2N+1=2N+1=2N+1
