高三数学周末练习2 新人教A版VIP免费

高三数学周末练习2一、选择题1．若命题BAxp:，则p是（A）（A）Bxx且A（B）Bxx或A（C）BxA（D）BxA2．涟源一中高三年级第五次月考时间是元月4、5日，当地4日下雨的概率是0.15，5日下雨的概率是0.12，那么涟源一中高三年级第五次月考期间当地不下雨的概率是（C）（A）0.102（B）0.132（C）0.748（D）0.9823．关于x的方程)10()2(logaaxxa且的实数解的个数有（B）个（A）0（B）1（C）2（D）34．已知函数xxf2)(，则下列函数中为减函数的是（D）（A）)()(xfxf（B）)()(xfxf（C）)()(xfxf（D）)()(xfxf5．把函数)||,0)((xfy的图像向左平移6个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数)(xfy的图像，则（B）（A）6,2（B）3,2（C）6,21（D）12,216．函数)21(121xxy的图像与函数)0(2121xxy的图像关于（D）（A）y轴对称（B）x轴对称（C）原点对称（D）直线xy对称7．已知6，且,满足关系式：0tan3tan2)tan(tan3a，则tan等于（D）（A）)1(33a（B）)1(33a（C）)1(3a（D）)1(3a8．已知yx,为非负实数且422yx，则10)(4yxxyP的最大值、最小值情况是（A）（A）最大值为2，最小值为2)21(4（B）最大值为2，最小值为0（C）最大值为10，最小值为2)21(4（D）不存在最大值和最小值9．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为cb,，则方程02cbxx有相等实根的概率为（D）（A）121（B）91（C）361（D）18110．如图所示，水平地面上有一个大球，现有如下方法测量球的大小，用一个锐角为45度的1三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=5cm，则球的表面积是（B）（A）2100cm（B）2)223(100cm（C）2)223(100cm（D）2200cm二、填空题（每小题4分，共20分）11．函数93)(2aaxxxf对任意Rx恒有0)(xf，则)1(f412．已知为三角形的内角，5cos5sin3，则sin5cos3—3．13．点P在曲线323xxy上移动，在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是),43[)2,0[．14．当3x时，不等式)10)(64(log)2(log2aaxxxaa且成立，则此不等式的解集为（2，4）15．定义一种新运算“*”，对任意正整数n，满足（1）1*31*)1)(2(;31*1nn，则2003*1的值为6009三、解答题（第16、17小题每题12分，其余每小题14分，共80分）16．设x为ABC的一个内角，函数xxxfcossin)(．（1）求x为何值时，)(xf有最大值，并求出该最大值；（2）若21)(xf，求x2cos的值；解：（1）因为x为ABC的一个内角，所以),0(x，)4sin(2cossin)(xxxxf所以4x时，)(xf有最大值为2。（2）由21)(xf，所以21cossinxx，两边平方得43sincos2xx，即432sinx因为021cossinxx，所以)43,0(x，又02sinx，所以)23,(2x故47)43(12sin12cos22xx17．如图，ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=aABa2,，E2是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且)0(FABFEDPE．（1）当21时，求直线EF与平面ABCD所成的角的正弦值；（2）是否存在实数，使ACEF？若存在，试求出的值．若不存在，请说明理由．法一：（1）21时，21FABFEDPE，又PA平面ABCD，过E作EMAD于M，则EM平面ABCD，连FM，则EFM为直线EF与平面ABCD所成的角。aaaAFAMFMaEM2222)322()3(,32，在直角三角形EFM中，32tanFMEMEFM，所以13132sinEFM。（2）设存在实数，使ACEF，因为EM平面ABCD，所以EMAC，ACFM，设AC交FM于O点，则FAM∽CBA，所以FABFBAAMBCAF,，所以12,1aAFAFBA，1,AMMDEDPEMDAM，所以1AMAD，从而1aAM，所以有22112aaaa法二：以A为坐标原点，分别以AB、AD、AF所在直线为zyx,,建立空间直角坐标系。具体过程略18．已知正项数列na中，61a，点))(,(*1NnaaAnnn...