山西省太原市第五中学2018届高三数学下学期3月阶段性练习试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.3.从编号为1,2,…，79,80的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为10的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（）A．72B．73C．74D．754．，，，则（）A．B．C．D．5.下列叙述中正确的是（）A．命题“，”的否定是“”；B．命题“若，则”的否命题是“若，则”；C．在区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为；D．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件.6.已知满足对，且时，（为常数），则的值为（）A．4B．-4C．6D．-67.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（）A.B.C.D.8.若倾斜角为的直线与曲线相切于点，则的值为（）A.B.1C.D.9.如图是计算的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（）A．,B．,C．,D．,10.实数，满足时，目标函数的最大值等于5，则实数的值为（）A．B．C．D．11.已知函数，则函数在区间所有零点的和为（）A.6B.8C.12D.1612.已知直线与双曲线交于，两点，且中点的横坐标为，过且与直线垂直的直线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.在锐角中，角，所对的边长分别为，，若，则．14.已知点，，若圆上存在点使，则的最小值为．15.若，都是正数，且，则的最小值为_______．16.已知三棱锥的体积为，且底面，且的面积为，三边，，的乘积为，则三棱锥的外接球的表面积为________．三、解答题(本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（12分）已知．（1）若是等差数列，且，，求；（2）若是等比数列，且，，求．18.（12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19.（12分）如图，在长方体中，分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当时，求证：平面平面；（2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.20.（12分）已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，，且（为坐标原点）（1）求椭圆的方程.（2）讨论是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.21.（12分）已知函数（其中是自然对数的底数）（1）若，当时，试比较与的大小；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线（为参数，实数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点.当时，；当时，.（1）求，的值；（2）求的最大值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲设函数（，实数）.（1）若，求实数的取值范围；（2）求证：.答案1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】D2．已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题．又对应复平面的点在第四象限，可知，解得．故本题答案选．3.从编号为1,2,…，79,80的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为10的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（）A．72B．73C．74D．75【答案】C4．，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，由于为增函...
