山西省太原市第五中学2018届高三数学下学期3月阶段性练习试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合，，则集合中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.52.若复数满足，则（）A.B.C.D.13.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.4.已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.如图,是半径的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点,连接,则弦的长度超过的概率是（）A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.8.已知函数，则的大致图象为（）ABCD9.若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（）A.B.C.2D.10.已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（）A.B.C.D.11.已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且（），，双曲线的离心率为，则（）A.B.C.D.12.已知函数若关于的方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.已知，则．14.若实数满足不等式组，，，则的取值范围为．15.在中，角,,的对边分别为,,，是与的等差中项且，的面积为，则的值为________．16.已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作圆的截面，则所得截面圆面积的取值范围是．三、解答题(本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（12分）已知函数（），数列的前项和为，点在图象上，且的最小值为.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，记数列的前项和为，求证：.18.（12分）已知中，,分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，∥，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.（1）求证：；（2）若，，求到平面的距离.19.（12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生表二：女生（1）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.参考公式：，其中.参考数据：20.（12分）已知椭圆：（）的上、下两个焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知为坐标原点，直线：与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，，求四边形面积的最大0.100.050.012.7063.8416.635值.21.（12分）已知函数，（，为自然对数的底数）.（1）试讨论函数的极值情况；（2）证明：当且时，总有.说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知（为常数）.（1）若，求实数的取值范围；（2）若的值域为，且，求实数的取值范围.高三数学（文）周练答案（3月7日）1．已知集合，，则集合中元素的个数为()A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】由题意得，根据，可得的值可以是：，共有5个值，所以集合中共有5个元素，故选D.考点：集合的概念及集合的表示.2．若复数满足，则（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】由题意得，复数，所以，故选B.考点：复数的运算与复数的模.3．下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A....
