浙江省温州市第二外国语学校2016届高三数学10月阶段性检测试试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，那么A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为又因为，所以，所以应选B.考点：集合的运算.2.设，“”是“直线与圆不相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】试题分析：圆的圆心是（0,0）,半径为1，直线,可化为，它到原点的距离时，，所以“”时“直线与圆有可能相切，所以不充分；“直线与圆不相切”则“”必要，所以“”是“直线与圆不相切”的必要不充分条件.考点：充分条件必要条件的判定.3.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：因为各项为正的等比数列中，与的等比中项为，所以，，故选C.考点：等比中项及对数的运算.4.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为侧视图俯视图正视图22113A．B．C．D．【答案】B考点：由三视图求三棱柱的外接球的表面积.5.已知点为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在A．边所在的直线上B．边所在的直线上C．边所在的直线上D．的内部【答案】C【解析】试题分析：因为，所以,,,因为边为的中点，所以,所以点一定在边所在的直线上.考点：向量在几何中的应用.6.函数的图象大致是ABCD【答案】A考点：函数的图像.7.．如图，已知双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上的一点，与轴交于点的内切圆在边上的切点为，若|，则双曲线的离心率是()A．3B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意如图 |PQ|=1，的内切圆在边上的切点为Q，∴根据切线长定理可得AM=AN， ∴AM+F1M=AN+PN+NF2，F1M=PN+NF2=PQ+NF2,所以|PF1|-|PF2|=F1Q+PQ-PF2=F1M+PQ-PF2=PQ+NF2+PQ-PF2=2PQ=2， ，∴双曲线的离心率是.考点：双曲线性质的应用.xyOxQOx8.设函数，若有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，则=A．5B．6C．7D．8【答案】D【解析】试题分析：令，令，当函数单调递增；当函数单调递减，所以的最大值为，由题意有且仅有一个正实数，使得对任意的正数都成立，所以故选D.考点：函数恒成立问题.第Ⅱ卷（共110分）二、填空题(本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每题4分，共36分)9.已知tan（+）=，∈（，π），则的值是；的值是；的值是．【答案】﹣_,,【解析】考点：三角函数的应用.10.平面直角坐标系中，已知，动点，线段的垂直平分线与直线的交点为，设的轨迹为曲线，则的方程为，A、B、C为曲线上三点，当时，称为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有个。【答案】,无数个【解析】试题分析：点和垂直平分线为，与直线的交点为，设，则消参得的轨迹为曲线;A、B、C为曲线上三点，当,F为三角形ABC的内心，：设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1，则x1+x2+x3=3，y1+y2+y3=0，满足这样条件抛物线上的点有无数个，所以应填无数个.考点：抛物线的定义及性质.11.已知函数是定义域为的偶函数.当时，，则f(1)=若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是【答案】，【解析】试题分析：当时，所以；因为关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，令，则，作出的图像，由图像知：在有两个交点，在有四个交点，由，即即或与有两个交点，在有四个交点，由，可得，综上的取值范围是.考点：分段函数的应用12.已知实数满足，这的最小值是.【答案】0【解析】试题分析：画出满足可行域因为，则，的几何意义是直线在轴截距的相反数，易得最小值为0.考点：线性规划.13.设若向量满足，则的最大值是【答案】考点：向量的运算性质.14.在侧棱长为的正三棱锥中，,为内一动点，且到三个侧面,,的距离为．若，则点形成曲线的长度为【答案】【解析】试题分析：由题意可设得个侧面,,的面积为,由等积法可得，又因为，，作一个平面平面，与平面ABC交线DE为点形成轨迹，由三角形相似可得.考点：点线面距离的运算.15.已知等比数列的首项为，公比为，其前...
