高三年级月考数学（文）一.选择题（50分）（只有一个正确答案）1.已知集合，那么等于（）A.B.C.D.2.对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件，其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.43.设，则（）A.B.0C.D.14.在的展开式中，含的项的系数是（）A.－6B.6C.－10D.105.已知–9，a1，a2，–1成等差数列，–9，b1，b2，b3，–1成等比数列，则（a2–a1）b2等于（）A.±8B.8C.–8D.±6.函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A.B.C.2D.47.已知过点A（—2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y—1=0平行，则m的值为（）A.0B.－8C.2D.108.奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为（）9.设函数的小数点后第n位数字，…，则的值等于（）A.1B.2C.4D.610.定义在上的函数满足下列三个关系：①对任意都有；②对任意都有；③的图像关于轴对称，则下列关系成立的是（）A.B.C.D.二.填空题（24分）11.已知＝（2，3），＝（－1，0），则的坐标为用心爱心专心116号编辑12.不等式＜0的解集是13.函数（∈R，且≠－2）的反函数是_________14.口袋中有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个球，则两球颜色相同的概率为______15.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有16.定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是三.解答题（76分）（解答题要写出必要的文字说明，否则不给分）17.（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）设∈（0，），，求sin的值。18.（本小题满分12分）已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点（0，－3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行。（1）求解析式；（2）求函数g（x）=f（x2）的极值及单调递增区间。19.（本小题满分12分）甲、乙、丙三人一起参加公务员选拔考试，根据三人的初试情况，预计他们被录用的概率依次为0.7、0.8、0.8。求：（1）甲、乙两人中恰有一人被录用的概率；（2）三人中至少有两人被录用的概率。20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC为∠ACB＝90°的直角三角形，侧棱PA⊥底面ABC，且PA＝AC＝BC＝1。（1）求证：⊥侧面；（2）求二面角P－BC－A的大小；（3）若E为侧棱PA的中点，求三棱锥E―ABC的体积。用心爱心专心116号编辑21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的反函数，并指出其定义域；（2）若数列的前n项和对所有的大于1的自然数n都有，且，求数列的通项公式；（3），求…+。22.（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意，都有且＞0时,有＞0（1）用单调性的定义证明在上为单调递增函数；（2）解不等式＜；（3）设，若＜，对所有,恒成立，求实数的取值范围。高三年级月考数学（文）答案1—10.BBDBCBBDAC11—16.（5，12），（－2，－1）（1，2），，，240，（，4）17.1，18.；递增（－1，0），（1，+），极大值－3，极小值－419.0.38，0.86420.略，45°，21.，a=2n－1，22.略，x<－1，m>2或m<－2用心爱心专心116号编辑
