●第一章走进数学世界●第二章有理数●第三章整式的加减●第四章图形的初步认识●第五章相交线与平行线欢迎你来数学世界探秘成章数学天堂任你游玩●第二章有理数数的演变史数的演变史古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了瓦罐没有东西了——有了整数分数小数0正数和负数在日常生活中，常会遇到这样的一些量：它们有什么共同特点呢？能用小学学过的数来表示上面出现的每一对量吗？1、飞机上升100米和下降100米；2、买进50斤苹果和卖出20斤苹果；3、手表快了2分钟和手表慢了1分钟；4、弹簧伸长2米和缩短3米．探究一：相反意义的量为了区分意义相反的量，现在数学中采用符号来区分。如：规定零上5℃记作+5(℃读作正5)℃或5℃，把零下5℃记作-5(℃读作负5)℃．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“－”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．符符号号具有相反意义的量具有相反意义的量收收入入盈盈余余上上升升零零上上东东增增加加楼楼上上……………………日常生活中具有相反意义量列举日常生活中具有相反意义量列举支支出出亏亏损损下下降降零零下下西西减减少少地地下下室室++--1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；规定向东为正,汽车向东行驶3千米记作:+3千米向西行驶2千米记作:-2千米2、温度是零上10°C和零下5°C；规定零上为正零上10°C记作:+10°C零下5°C记作:-5°C3、收入500元和支出237元；规定收入为正收入500元记作:+500元支出237元记作:-237元4、水位升高1.2米和下降0.7米;规定升高为正水位升高1.2米记作:+1.2米下降0.7米记作:-0.7米表示下列具有相反意义的量：为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，如意义的量规定为正，如+3+3，，1010，，500,+1.2,100…500,+1.2,100…等数叫做等数叫做正数正数..正数前面可以放上“正数前面可以放上“+”+”号（也可省略号（也可省略不写）不写）..把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放把另一种与之意义相反的量规定为负，在前面放上负号“−”来表示，如上负号“−”来表示，如−−22，，−−55，，-237-237，，-0.7,-2-0.7,-20…0…等叫做等叫做负数负数..零既不是正数，也不是负数零既不是正数，也不是负数..探究二：正数和负数(1)一般情况下，正数前面的“＋”号可以省略不写;(2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思,它表示水结冰的温度.(3)表示正数，负数的“＋”“－”号，是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．注意：例1、(1)规定向东为正，向东走20ｍ为，向西走15米记为，原地不动记为；－16ｍ表示向走16ｍ；＋13ｍ表示向走13ｍ.现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。(3)如果体重减少1.5千克记作－1.5千克，那么0.5千克表示的意义是.(2)若商品的价格下跌5%，记为－5%，则价格上升3%记作.+20ｍ－15ｍ0ｍ西东+3%体重增加0.5千克例2、下面各数哪些是正数？哪些是负数？－2，0.6，，130，－3.1415，200，－754200.754200-1415.3-2-:200,316.0:，，负数是，，解：正数是例3、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“±30（mL）”是什么含义？若质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解：抽查产品的容量合格。“+30mL”表示超过标准质量30mL“-30mL”表示低于标准质量30mL例4、下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）已知该股票周一的开盘价为5.6元/股则该股票上涨的天数是，下跌的是星期.礼拜五的收盘价是元/股。星期一二三四五涨跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.5关键是找到基准量！！！3三，五6.192、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作______...
