新教材必修第一册3.1.1《函数的概念》第一课时教学设计一.教材分析本节课选自新教材必修第一册（人教A版）第三章第一节《函数的概念及其表示》，本节课是第1课时。函数的基本知识是高中数学的核心内容之一，函数的思想贯穿于整个初中和高中数学.对于高一学生来说，虽然了解函数，但是，由于未学习集合的概念，只是通过对正比例函数、反比例函数、一次和二次函数的学习来理解函数的意义，对于函数的概念理解并不深刻.高一学生学习集合的概念之后，进一步运用集合与对应的观点来刻画函数，突出了函数是两个集合之间的对应关系，领会集合思想、对应思想和模型思想。二.教法选择利用多媒体课件,构建师生互动探究归纳的教学方式,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识,体验成功。主要采用互动交流归纳式教学法。三．重点难点重点放在函数的概念理解，通过生活中的实际事例，引出函数的定义，懂得数学与人类生活的密切联系，通过对函数三要素剖析，进一步理解充实函数的内涵。所以在教学过程中分别设计了不同问题来理解函数的定义域、对应法则、函数图象的特征、两个相同函数的条件等问题.学生在初中阶段，已经知道函数的定义域是使函数解析式有意义、实际问题要符合实际意义的自变量的范围，所以在教学中进一步强调定义域的集合表示.四．课程目标1.通过丰富的买例进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型;2.用集合与对应的思想理解函数的概念;3.理解函数的三要素及函数符号的深刻含义;4.会求函数的定义域。五．学科素养1.数学抽象：函数符号的含义；2.逻辑推理：函数的概念；13.数学运算：求函数的定义域；4.直观想象：由具体例子概括函数的概念。六,教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一复习回顾，温故知新1.初中学习的函数的定义是什么？【答案】设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.2.回顾初中学过哪些函数？（1）一次函数（2）正比例函数（3）反比例函数（4）二次函数学生思考后回答。通过复习初中所学函数的定义及基本初等函数，为进一步学习函数的概念打基础，建立知识间的联系。二探索新问题1.某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为S=350t。1.思考：根据对应关系S=350t，这趟列车加速到350km/h后，运行1h就前进了350km，这个说法正确吗？【答案】不正确。对应关系应为S=350t，其中，问题2某电气维修告诉要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资，那么你认为该学生分小组讨论思考后，请学生代表本小组交流探究结论.通过学生对实例或问题的思考，去体验知识方法.通过问题的思考，提高学生的观察、类比推理、概括能力。2知怎样确定一个工人每周的工资？一个工人的工资w（单位：元）是他工作天数d的函数吗？【答案】是函数，对应关系为w=350d,其中。2.思考：在问题1和问题2中的函数有相同的对应关系，你认为它们是同一个函数吗？为什么？【答案】不是。自变量的取值范围不一样。问题3如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图。如何根据该图确定这一天内任一时刻th的空气质量指数的值I？你认为这里的I是t的函数吗？【答案】是，t的变化范围是，I的范围是。问题4国际上常用恩格尔系数反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越3低，生活质量越高。上表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高。你认为该表给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？【答案】y的取值范围是，，恩格尔系数r是年份y的函数。三新课讲授1.函数的概念：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个属x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)x.2.函数的定义域与值域：函数y＝f(x)中，x叫做自...
