课题正弦和余弦（一）课型新授教学目标知识与技能使学生初步了解正弦概念；能够较正确的用sinA表示直角三角形中两边的比；熟记特殊角30º、45º、60º角的正值，并能根据这些值说出对应的锐角度数。过程与方法逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点了解正弦概念教学难点用数或字母正确表示sinA教具准备几何画板教学过程教师活动学生活动一、列举特例、引入新课当直角三角形有一锐角为30º时，它的对边与斜边的比值为，只要知道三角形任一边长，其它两边就可知（勾股定理）。我们知道：直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定（利用相似三角形）。这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解。二、利用相似、讲授新课：1、在研究的基础上，引入正弦，在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦（sine），记作sina，即如图：abcy第9题图x½ÇAµÄ¶Ô±ß½ÇAµÄÁÚ±ßб±ßABC请学生结合图形叙述正弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力。教师板书：在⊿ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sina，若把∠A的对边BC记作，邻边AC记作，斜边AB记作，则：，由于直角三角形斜边总比直角边大，所以得结论0＜sinA＜1，（∠A为锐角）。这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来。教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出重点。2、例1如图4－4所示的Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，的sinA、sinB的值。abcy第9题图x34ABC解：（1）∵AC＝∴sinA＝，sinB＝一般常用三角函数值如下表：师生共同完成:由表格可以看出：锐角的正弦值随角度增大而增大（正增），3、用计算器求锐角的正弦值（精确到0.0001）Sin50°,sin35°25’35”,sin45°48”4、已知锐角的正弦值，求锐角的大小已知sinα=0.7071，求锐角α的大小（精确到0.1°）5、练习P111练习1、2大题三、课堂小结、巩固新知学生作小结，教师补充，“主要研究了锐角的正弦概念，锐角的正弦值随角度增大而增大，并要熟练识记3个特殊角度的正弦。四、作业布置、课外延伸：书P116习题4.1A组2、3、4大题教学后记：sin30º＝，sin45º＝，sin60º＝。
