2015—2016学年五校联考高二年级数学试题说明:1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,满分150分,时间120分钟.2、将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷的答题栏中.第Ⅰ卷(选择题、填空题,共80分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在中,若,则的外接圆半径是A.B.C.D.2.已知数列则是它的第()项.A.22B.21C.20D.193.数列{an}满足若则的值为()A.B.C.D.4.在中,内角所对的边分别为,已知,,为使此三角形只有一个,则满足的条件是A.B.C.或D.或15.在△ABC中,所对的边分别为,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是A.等腰或直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且2ca,则cosB()A.14B.34C.24D.237.黑白两种颜色的正六边形地砖按如图的规律拼成若干个图案,则第n个图案中有白色地砖的块数是()A.33nB.42nC.24nD.42n8.在等差数列项的和等于()A.B.C.D.9数列中,对所有正整数n都成立,且a1=2,则an=A.n+1B.C.2nD.10.若△ABC的三个内角满足,则△A.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.11.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1,则下列描述正确的是A.数列{an}去掉首项后剩下的各项成等差数列B.数列{an}为等差数列C.数列{an}去掉首项后剩下的各项成等比数列D.数列{an}为等比数列212.已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n,则S17+S33+S50等于()A.0B.1C.-1D.2二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,若22220abcab,则角C的大小为.14.设Sn是等差数列{an}的前n项和,a12=-8,S9=-9,则S16=。15.若钝角三角形三边长为1a、2a、3a,则a的取值范围是。16.已知数列na的前n项和为2,nSn某三角形三边之比为234::aaa,则该三角形的最大角为。第Ⅱ卷三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C。18.(本小题满分12分)已知△ABC中,22(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为2。(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值。19.(本小题满分12分)已知函数()fx是一次函数,且(8)15,f(2),(5),(14)fff成等比数列,设()nafn,(nN)(1)求;(2)设2nnb,求数列{}nnab的前n项和nS。320.(本小题满分12分)在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边,(1)若∥,判断△ABC的形状(2)若⊥,边长c=2,角,求△ABC的面积21(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,且其中m为常数,(1)求证:{an}是等比数列;(2)若数列{an}的公比满足q=f(m)且为等差数列,并求。22.(本小题满分12分)已知数列中,.4(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.5高二数学试题答案1-5DBDCA6-10BDCDC11-12AB13.34(或135)14.-7215.02a16.120°(或)17.(本小题满分10分)已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C。解:由sinA(sinB+cosB)-sinC=0,得sinAsinB+sinAcosB-sin(A+B)=0,所以sinB(sinA-cosA)=0 B∈(0,π),∴sinB≠0,∴cosA=sinA,由A∈(0,π),知A=4从而B+C=43..................................5分由sinB+cos2C=0得sinB+cos2(43-B)=0cos(23-2B)=cos[2π-(2+2B)]=cos(2+2B)=-sin2B得sinB-sin2B=0,亦即sinB-2sinBcosB=0,由此得cosB=21,B=3,C=125∴A=4,B=3,C=125......................................................10分18.(本小题满分12分)已知△ABC中,22(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为2。(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值。解:(1)由22(sin2A-sin2C)=(a-b)·sinB得22(224Ra-224Rc)=(a-b)Rb2.又 ...