函数的单调性最大值与最小值VIP免费

课题：函数的最大值与最小值学习目标：1．理解函数最大值与最小值的定义2．会利用函数的单调性求函数的最值3．体会单调性和最值的关系，感受量变和质变的辩证过程学习重点、难点：函数最值的定义和求法；求较复杂函数的最值一、学生预习1.一般地，设函数f(x)的定义域为I:最大值的定义：（1）_______________________________________________________（2）_________________________________________________________________那么，我们称_____________________________________________________2.最小值的定义：（1）__________________________________________________________（2）__________________________________________________________________那么，我们称__________________________________________________________3.请你写出求函数值域的常用方法________________________________________4.判断正误A.若对定义域内的某个x0，f(x0)≤M成立，则M是函数y=f(x)的最大值（）B.若对定义域内的有限个x0，f(x0)≤M成立，则M是函数y=f(x)的最大值（）C.若对定义域内的无数个x0，f(x0)≤M成立，则M是函数y=f(x)的最大值（）D.若对定义域内的任意x0，f(x0)≤M成立，则M是函数y=f(x)的最大值（）5.f(x)=-|x|+1的最大值是____________6.的最大值是_____,最小值是_____________.二、例题讲解例1．求下列函数的最值：（1）y=x2-2x-3(0≤x≤4)(2)(3)（4）（5）第1页共4页例2.已知函数，求函数最大值M(a)及最小值m(a).变式一：已知函数f(x)=x2－2x+3在区间[0,m]上的值域为[2,3],求m的取值范围变式二：已知恒成立，求实数m的取值范围例3：设函数，其中00时，f(x)<0,f(1)=.(1)求证：f(x)在R上是减函数(2)求f(x)在区间[－3,3]上的最大值和最小值。班级学号姓名等级四、课后作业第3页共4页1．某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(万元)分别为L1=－x2+21x和L2=2x(其中x为销售量)。若该公司在两地共销售15辆，则能获得最大利润为（）万元。A.90B.60C.120D.120.252.当时，函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值，则a的取值范围是（）A.B.C.D.3.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)已知，则f(x)在区间[－2,3]上有（）A.最大值f(－2),最小值B.最大值，最小值f(－2)C.最大值f(3),最小值D.最大值，最小值f(3)4.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，1/2]成立，则a的最小值为（）A.0B.－2C.－5/2D.－35.已知y=－2x2+4x+5(－1≤x≤4),当x=_____时y达到最大值_________,当x=________时y达到最小值___________.6.已知函数（a>0）(1)当a=1时，判断f(x)在区间（0,1）上的单调性，并加以证明；(2)当x时，f(x)≥1恒成立，求实数a的取值范围。7、已知非零函数f(x)对任意实数a,b，均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x<0时，f(x)>1(1)求证：f(x)>0(2)求证f(x)为减函数（3）当f(4)=时，解不等式第4页共4页