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函数的单调性最大值与最小值VIP免费

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课题:函数的最大值与最小值学习目标:1.理解函数最大值与最小值的定义2.会利用函数的单调性求函数的最值3.体会单调性和最值的关系,感受量变和质变的辩证过程学习重点、难点:函数最值的定义和求法;求较复杂函数的最值一、学生预习1.一般地,设函数f(x)的定义域为I:最大值的定义:(1)_______________________________________________________(2)_________________________________________________________________那么,我们称_____________________________________________________2.最小值的定义:(1)__________________________________________________________(2)__________________________________________________________________那么,我们称__________________________________________________________3.请你写出求函数值域的常用方法________________________________________4.判断正误A.若对定义域内的某个x0,f(x0)≤M成立,则M是函数y=f(x)的最大值()B.若对定义域内的有限个x0,f(x0)≤M成立,则M是函数y=f(x)的最大值()C.若对定义域内的无数个x0,f(x0)≤M成立,则M是函数y=f(x)的最大值()D.若对定义域内的任意x0,f(x0)≤M成立,则M是函数y=f(x)的最大值()5.f(x)=-|x|+1的最大值是____________6.的最大值是_____,最小值是_____________.二、例题讲解例1.求下列函数的最值:(1)y=x2-2x-3(0≤x≤4)(2)(3)(4)(5)第1页共4页例2.已知函数,求函数最大值M(a)及最小值m(a).变式一:已知函数f(x)=x2-2x+3在区间[0,m]上的值域为[2,3],求m的取值范围变式二:已知恒成立,求实数m的取值范围例3:设函数,其中00时,f(x)<0,f(1)=.(1)求证:f(x)在R上是减函数(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值。班级学号姓名等级四、课后作业第3页共4页1.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润(万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x(其中x为销售量)。若该公司在两地共销售15辆,则能获得最大利润为()万元。A.90B.60C.120D.120.252.当时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是()A.B.C.D.3.设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)已知,则f(x)在区间[-2,3]上有()A.最大值f(-2),最小值B.最大值,最小值f(-2)C.最大值f(3),最小值D.最大值,最小值f(3)4.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,1/2]成立,则a的最小值为()A.0B.-2C.-5/2D.-35.已知y=-2x2+4x+5(-1≤x≤4),当x=_____时y达到最大值_________,当x=________时y达到最小值___________.6.已知函数(a>0)(1)当a=1时,判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并加以证明;(2)当x时,f(x)≥1恒成立,求实数a的取值范围。7、已知非零函数f(x)对任意实数a,b,均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x<0时,f(x)>1(1)求证:f(x)>0(2)求证f(x)为减函数(3)当f(4)=时,解不等式第4页共4页

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