浙江省嘉兴市第一中学2016-2017学年高一数学12月阶段性练习试题满分[100]分，时间[120]分钟2016年12月第一部分选择题(共24分)一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知a，b，则a＋b与a－b的坐标分别为()A.,B.,C.,D.,2.函数的图像恒过的定点是（）A.B.C.D.3.已知a，b向量不共线，且c＝λa＋b，d＝a＋(2λ－1)b，若c与d共线反向，则实数λ的值为()A．1B．－C．1或－D．－1或－4.已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则()A．－3B．－1C．1D．35.下列函数中,满足“，且，都有”的是()A．B．C.D.6．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定7．已知，且等于（）A．B．C．D．8.若直角坐标系内A，B两点满足：（1）点A，B都在f(x)的图像上；（2）点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数的一个“姊妹对点”，（A，B）与（B，A）可看作一个“姊妹对点”。已知函数，则的“姊妹对点”有()A.1个B.2个C.3个D.4个第二部分非选择题(共76分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.9.已知幂函数在上是增函数，则＝__▲．10．已知，则▲.11．若，则的取值范围是___▲_____．12.若，且，，都是正数，试比较，，的大小___▲_____．．13．为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则___▲_____．14．设函数，给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当时，函数只有一个零点；③函数的图像关于点（0，）对称；④函数至多有两个零点。其中正确命题的序号为▲。15.已知函数是定义域为上的偶函数，当时，若关于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是___▲_____．三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知集合，．(1)若，求；(2)若＝，求的取值范围；（本小题满分8分）17.设、是两个不共线的两个向量，已知＝，＝，＝.(1)求证：三点共线；(2)若＝，且三点共线，求k的值．（本小题满分8分）18.已知二次函数满足，且函数最大值为2.(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的最大值（本小题满分8分）19．已知函数满足，其中且（1）对函数，当时，求实数的取值集合；（2）当时，的值恰为负数，求的取值范围．（本小题满分12分）20．已知函数，，.（本小题满分12分）（1）若，求方程的解；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值。2016学年第一学期高一数学阶段性练习参考答案1.D2.D3.B4.B5.A6.A7.D8.B9.210.1411.或12.3y<2x<5z13.314.①②③15.16.解析：（1）(2)因为要满足A∩B＝，当a＝0时，B＝满足条件；当a＞0时，B＝{x|a＜x＜3a}，a≥4或3a≤2.所以0＜a≤或a≥4；当a＜0时，B＝{x|3a＜x＜a}．所以a＜0时成立，综上a(－∞，]∪[4，＋∞)．17.(1)略(2)k=1218.(1)因为f(－2)＝f(4)，f(x)max＝2，所以设f(x)＝a(x－1)2＋2，a<0，由f(－2)＝a(－2－1)2＋2＝－16得a＝－2，所以f(x)＝－2(x－1)2＋2＝－2x2＋4x，即所求函数y＝f(x)的解析式为f(x)＝－2x2＋4x.(2)①当t＋1≤1即t≤0时，y＝f(x)在[t，t＋1]上单调递增，所以f(x)max＝f(t＋1)＝－2(t＋1－1)2＋2＝－2t2＋2；②当t≥1时，y＝f(x)在[t，t＋1]上单调递减，所以f(x)max＝f(t)＝－2(t－1)2＋2＝－2t2＋4t；③当t<1
