高一数学10月阶段考试试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

2014-2015学年度第一学期高一数学阶段测试试卷一、填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)1．已知集合A＝[1，＋∞)，B＝{x|－1＜x＜3}，则A∪B＝．答案(－1，＋∞)来源国庆作业(1)中第1题改编2．如图，已知集合A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7，8，9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为__________．答案{2，8}3．若集合{(x，y)|x＋y－2＝0，且x－2y＋4＝0}\s\up6((){(x，y)|y＝3x＋b}，则b＝________．24．已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x＜1}，则A∩(∁RB)＝．答案{x｜1≤x≤2}解析因为∁RB＝{x|x≥1}，所以A∩(∁RB)＝{x｜1≤x≤2}．来源教材P14第11题改编5．函数y＝的定义域是．答案[0，2]解析由2x－x2≥0，得0≤x≤2，故函数的定义域为[0，2]．来源国庆作业(2)中第1题改编来源教材P25例2第1题改编6．已知函数f(x)＝函数g(x)如表所示：则g(f(2))＝________．－17．已知集合A＝{x｜x2－3x－10≤0}，集合B＝{x｜2m－1≤x≤1－m}，且AB，则m的取值范围是_________________．{m｜m≤－4}来源教材P19第14题改编8．若ax＝3，ay＝5，则a2x＋＝．答案9解析a2x＋＝(ax)2＝9．9．对于每一个实数x，f(x)是y＝2x与y＝－x＋1这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是______________．110．若函数f(x)＝为奇函数，则实数a＝．－111．已知f(1－2x)＝，则f(x)＝．x－101g(x)10－11ABC（第3题图）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。本试卷满分100分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将试卷上交。2．答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号用黑色字迹的0.5毫米签字笔填在指定位置。3．作答非选择题必须用黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。答案f(x)＝(x≠1)解析令t＝1－2x(x≠0)，则x＝(t≠1)，所以f(t)＝＝(t≠1)，所以f(x)＝(x≠1)．12．已知m＞0，定义在区间[m，n]上的函数f(x)＝－值域为[m，n]，则实数a的取值范围是___________．(0，)13．已知函数f(x)＝|2x－3|，若0＜2a＜b＋1，且f(2a)＝f(b＋3)，则y＝3a2＋b的取值范围是．答案(－，0)．解析由函数f(x)＝|2x－3|图像知：函数在区间(－∞，)上单调递减，函数在区间(，＋∞)上单调递增，由f(2a)＝f(b＋3)知，|4a－3|＝|2b＋3|，2a＋b＝0，于是y＝3a2＋b＝3a2－2a，因为0＜2a＜b＋1，所以0＜2a＜－2a＋1，所以0＜a＜．二次函数y＝3a2－2a对称轴方程为a＝，在区间(0，)上单调递减，所以y＝3a2＋b∈(－，0)．14．已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x＋2|＋|x＋3|＋…＋|x＋2014|＋|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋…＋|x－2014|(x∈R)，且f(a2－3a＋2)＝f(a－1)，则满足条件的所有整数a的和是．答案6解析由题意知函数f(x)是偶函数且当x∈[－1，1]时函数y＝f(x)为常函数，所以有a2－3a＋2＝a－1或(a2－3a＋2)＋(a－1)＝0或又a∈Z，解得a＝1，2，3，从而所有整数a的和为6．二、解答题：本大题共6小题，共58分。请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|x＞a}，C＝{x|k＋1＜x≤k＋3}．(1)若\s\up6(()A∩B，求a的取值范围；(2)若A∪C＝A，求k的取值范围．解：(1)因为\s\up6(()A∩B，所以A∩B≠，所以a＜7．(2)因为A∪C＝A，所以CA．因为k＋1＜k＋3，所以C≠，则即所以1≤k＜4．综上，k的取值范围为[1，4)．16．如果奇函数f(x)是定义在(－1，1)上的单调减函数，且f(1－m)＋f(1－m2)＜0，求实数m的取值范围．解：因为f(1－m)＋f(1－m2)＜0，所以f(1－m)＜－f(1－m2)．由f(x)是奇函数，可得－f(1－m2)＝f(m2－1)．所以f(1－m)＜f(m2－1)．由题意得解得m的取值范围是(0，1)．17．(本题10分)已知函数f(x)＝，x∈[－1，1]．(1)判断f(x)在[－1，1]上单调的单调性，并加以证明；(2)求函数f(x)的值域．解(1)f(x)在[－1，1]上单调递增．证明如下：f(x)＝＝＝3－．设x1，x2是[－1，1]中任意两个值，且－1≤x1＜x2≤1，227xak＋327xk＋1则x1－x2＜0，x1＋2＞0，x2＋2＞0． f(x1)－f(x2)＝3－－(3－)＝，∴f(x1)－f...