《切线长定理的教学设计》益阳市九中：李旺生一、教材说明：这是湘教版九年级下册第2章第5节第3小节《切线长定理》的教学设计。二、教材分析：直线和圆是生活中最常见的几何图形，它的有关性质被广泛应用，尤其对于切线的性质----切线长定理，它体现了园的轴对称性，为我们证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了一个基本图形和理论依据，为解决与圆有关的数量问题打下了铺垫，具有承上启下的作用。三学生分析：通过前一段时间的学习，学生对点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系以及圆的基本性质有了一个大概的了解，尤其是通过垂径定理、四者关系（圆心角、弧、弦、弦心距）定理、圆周角定理、切线的判定定理、切线的性质定理等定理的学习和应用学生的各种能力已经得到一定的锻炼。因此，本课定理的证明学生不会感到困难，但定理的应用，尤其是复杂的应用，学生将会感到一定的困难。四设计理念课改的重要任务之一是改变过去“教师教”为“学生学”。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此在本课中，我在教学设计时让学生争做数学学习的主人，引导他们积极参与教学活动，体会数学规律，提高解决问题的能力。五教学目标：知识目标：1理解切线长的概念。2掌握切线长定理及其应用。能力目标：培养学生识图能力和逻辑思维能力。情感目标：激发学生学习兴趣培养探索精神和创新能力。德育目标：渗透事物之间相互转化的思想培养学生良好的学习习惯和严谨的思维品质。六重点切线长定理的应用。七难点切线长定理的灵活应用。八关键：切线长定理的理解。九教学方法：观察、探究、讨论、概括等多种方法。十教学过程（一）复习：《数学课程标准》中指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，通过对旧知的回忆，明确概念，加深理解。出示问题：1、什么是圆的切线？2、过圆外一点怎么作圆的切线？(二)引入：数学学习应是教师引导学生通过观察、实践获得知识，形成技能，发展思维学会学习。一节课若引入得当有利于激发学生的学习兴趣，获得积极的情感体验。采取直接设疑式引入，让学生动手作图。出示题目已知：⊙O外一点P问：过点P怎么作⊙O的切线，能做切线几条？通过前面的复习,学生很容易作出。三新授:1、教师首先定义切线长：经过圆外一点的圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长（板书）。2、教师强调切线与切线长的区别和练习，以便能够更深理解两个概念：①、切线和切线长是两个不同的概念，②、切线是直线，不能度量；③、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。3、用几何画板演示切线长定理的结论从而引导学生通过观察、猜想、验证独立思考再小组讨论形式加以证明得出切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角（板书）。4、引导学生证明切线长定理，是学生从理论从面彻底理解切线长定理。5出示练习：OP、判断（1）过一点可以做圆的两条切线。（）（2）切线长就是切线的长。（）、已知PA、PB与⊙O相切于点A、B，⊙O的半径为2（1）若四边形OAPB的周长为10，PA=___________.（2）若∠APB=，则PA=___________________.、如图：AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求ΔABC的周长6、出示例5已知：如图：AD是⊙O直径，点C为⊙O外一点，CA和CB是⊙O的切线，A和B是切点，连接BD。求证：CO//BD利用切线长定理及等腰三角形的性质即可证明也可利用学过的其他知识进行证明。板书。学生独立思考，寻求解决问题的方法，然后教师再引导学生对不同解法进行讨论、评价、探索解决问题的新途径。7总结归纳拓展提高。本课小结采取学生总结教师点拨方法完成。这样不仅使学生在知识上有所提高也能对所学知识有一个全面认识。8布置作业:1、学法P48,492、寻找生活中切线长定理应用的实例,并编题、解题。设计这一环节的...
