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1一轮复习学案第二章函数与导数第一节函数的概念【考点导读】1.在体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型的基础上,通过集合与对应的语言刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.2.准确理解函数的概念,能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数.【自主学习】(一)、映射.映射:设A、B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的元素,在集合B中都有元素和它对应,这样的对应叫做到的映射,记作.(二)、函数1.定义:。2.函数的三要素为、、,两个函数当且仅当分别相同时,二者才能称为同一函数。3.函数的表示法有。【例题解析】例1.已知函数(1)若判定与是否是同一函数?(2)若函数,则的定义域为.(3)若函数y=f(x)的定义域是[1,2015],则函数g(x)=的定义域是()A.[0,2014]B.[0,1)∪(1,2014]C.(1,2015]D.[-1,1)∪(1,2014](4)设函数f(x)=则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________.例2.已知f=x2+,求f(x)的解析式。【反馈练习】1.若函数y=f(x)的定义域为M={x│-2≤x≤2},值域N={y│0≤y≤2}.则y=f(x)的图象可能是()2D-220yx2C-220yx2B-220yxA-220yx2一轮复习学案第二章函数与导数2.已知函数f(x)=π2.则f(-3)的值为()A.2B.8C.xx+2D.limΔx→03.(2015·新课标全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=()A.-B.-C.-D.-4、已知函数,求的表达式5、.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,5],则在同一直角坐标系中,函数y=f(x)的图像与直线x=1的交点个数为_______,函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数为______【跟踪练习】:1.与函数f(x)=│x│是相同函数的是()A.y=f(1+Δx)−f(1)ΔxB.y=x+1x-1C.y=elnxD.y=log22x2.[2015·课标Ⅱ]设函数f(x)=则f(-2)+f(log212)=()A.3B.6C.9D.12[来源:学#科#网Z#X#X#K]3.[2015·北京]如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是()[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网]A.{x|-1<x≤0}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|-1<x≤1}D.{x|-1<x≤2}4.定义a⊕b=设函数f(x)=lnx⊕x,则f(2)+f=()A.4ln2B.-4ln2C.2D.05.设则的值为()A1B0C-1D3一轮复习学案第二章函数与导数6.已知函数7.已知函数,分别由下表给出则的值为;当时,.8.(2014·浙江卷)设函数f(x)=若f(f(a))=2,则a=________.9.[2015·福建]若函数f(x)=(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是__________。10.(1)已知=lgx,求;(2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);(3)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x).第二节函数的单调性【考点导读】1.理解函数单调性,最大(小)值及其几何意义;2.会运用单调性的定义判断或证明一些函数的增减性【自主学习】一、单调性1.定义:如果函数y=f(x)对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、、x2,当x1、f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.B.∪(1,+∞)C.D.∪【反馈练习】1.[2016·阜阳模拟]给定函数①y=x,②y=log...

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