函数的表示法（）VIP专享VIP免费

1.2.2函数的表示法（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）问题1．某种笔记本的单价为5元，买x(x{1,2,3,4∈，5})个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)．思考：是不是任何一个函数都可以用三种表示法表示呢？练习：下表是某校高一（７）班三位同学在高一学年度几次数学测试成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。思考１:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考２:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060思考３:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060①解析法:用解析式表示两个变量的函数关系.它的优点是关系清楚,容易求函数值,便于研究函数的性质.y=ax2+bx+c(a≠0),(2)xx-2等等.y=举例:s=60t2,r2,A=rl,S=2思考：比较这三种表示法，它们各自有什么特点？②列表法:用表格表示两个变量的函数关系.它的优点是不必计算就可以知道自变量取某些值时的函数值.举例:1.数学用表中的平方表,银行的“利息表”;平方根表,三角函数表,举例2教科书P121年份199019911992199319941995生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9年份199619971998199920002001生产总值66850.573142.776967.180422.889404.0表1国内生产总值单位:亿元③图象法:用图象表示两个变量的函数关系.它的优点是表示函数的变化情况形象直观.我国人口出生率变化曲线.我国人口出生率变化曲线问题２某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？设里程为x公里，票价为y元，则2,05,3,510,4,1015,5,1520.xxyxx思考3:该函数用列表法怎样表示？里程x（公里）（0，5]（5，10]（10，15]（15，20]票价y（元）2345思考4:该函数用图象法怎样表示？思考5:上面的函数称为分段函数,一般地，分段函数的解析式有什么特点？试举例说明.yOx201510512345在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。例如：？练习1：画出函数的图像。xy注：1分段函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。2函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线或折线等。(09高考）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为元（用数字作答）．(07北京）已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321的值的满足的值则xxfgxgfgf)]([)]([;)]1([小结：你有什么体会？（1）理解函数的三种表示方法；（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数；（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画...